2021年甘肅省天水五中高考數(shù)學三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：2623引用：43難度：0.9

  解析

• 2．若復數(shù)z=

  7

  +

  i

  2

  +

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．3+i

  B．-3+i

  C．-3-i

  D．3-i
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=

  4

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：5995引用：64難度：0.7

  解析

• 4．我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、兩對角線的三個數(shù)之和都等于15（如圖）．一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n²填入n×n的方格內(nèi)，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方．記n階幻方的一條對角線上數(shù)的和為N_n（如：在3階幻方中，N₃=15），則N₁₀=（　?。?/h2>

  A．1020

  B．1010

  C．510

  D．505
  組卷：110引用：7難度：0.5

  解析

• 5．若|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  2

  ，且（

  a

  -

  b

  ）?

  a

  =0，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 4

  C． π 2

  D．π
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 6．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的k=0，a=0，則輸出的k為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1047引用：10難度：0.8

  解析

• 7．已知m,n是不同直線，α，β是不同平面，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，n∥α，則m⊥n

  B．若m?α，α∥β，則m∥β

  C．若m∥α，n⊥β，m∥n,則α⊥β

  D．若α∩β=n,m?α，m⊥n,則α⊥β
  組卷：91引用：1難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t 2

  y = 4 - t 4

  （t為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=a.
  （1）求曲線C₁及曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）若射線θ=

  π

  3

  （ρ＞0）與曲線C₁及曲線C₂交于同一點A，求曲線C₁與曲線C₂另一個交點B的極坐標．
  組卷：100引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為k,且實數(shù)a,b,c,滿足a（b+c）=k,求證：2a²+b²+c²≥8．
  組卷：123引用：16難度：0.6

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