2023年湖北省宜昌外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號，每小題3分，計33分）

• 1．若a與-2互為相反數(shù)，則a的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：1222引用：10難度：0.7

  解析

• 2．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：7難度：0.7

  解析

• 3．在今年的全國兩會報道中，央視新聞頻道首次把央視新聞新媒體平臺作為報道主戰(zhàn)場，重點打造“V觀兩會”微視頻和“云直播”，以獨特的優(yōu)勢引領(lǐng)媒體兩會報道工作．截至3月15日，央視新聞新媒體各平臺兩會報道閱讀總量突破3900000000，請將數(shù)據(jù)3900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.9×109

  B．0.39×109

  C．3.9×1010

  D．0.39×1010
  組卷：84引用：5難度：0.7

  解析

• 4．一個由圓柱體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 5．一塊三角板和一根直尺的位置如圖所示，若∠1=110°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．20°

  C．60°

  D．70°
  組卷：48引用：4難度：0.6

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（x2）3=x5
  C．3m2n-5mn2=-2mm	D．-6a3b÷3ab=-2a2
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在兩條橫線和四條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含“☆”的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 6
  組卷：67引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，兩個大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，則這條傳送帶的長為（　?。?/h2>

  A．20m

  B．（20+3π）m

  C．26m

  D．（20+6π）m
  組卷：93引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計75分）

• 23．已知：在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =

  k

  ，點P是BC上一動點（不與端點B，C重合），連接AP，PQ⊥AP于點P，交CD于點Q，連接AQ．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點P運動到BC的中點時．
  ①求證：△ABP∽△PCQ∽△APQ；
  ②若∠DAQ=60°，求k的值；
  （2）如圖2，當(dāng)

  k

  ＞

  1

  2

  時，點P在運動的過程中，是否存在點Q和點D重合的情況？若存在，試確定此時P點的位置；若不存在，請說明理由．
  （3）如圖3，當(dāng)k=1時，PQ的延長線交正方形外角∠DCI的平分線于點G，連接AG交邊CD于點H，連接PH，當(dāng)AQ最小時，求

  PH

  HQ

  的值．
  組卷：500引用：4難度：0.1

  解析

• 24．如圖，已知：點P是直線l：y=x-2上的一動點，其橫坐標(biāo)為m（m是常數(shù)），點M是拋物線C：y=x²+2mx-2m+2的頂點．
  
  （1）當(dāng)點P在直線l運動時，拋物線C始終經(jīng)過一個定點N，求點N的坐標(biāo)，并判斷點N是否是點M的最高位置？
  （2）當(dāng)點P在直線l運動時，點M也隨之運動，此時直線l與拋物線C有兩個交點A，B（A，B可以重合），A、B兩點到y(tǒng)軸的距離之和為d.
  ①求m的取值范圍；
  ②求d的最小值．
  （3）連接PM，當(dāng)直線PM與拋物線C的另一個交點也在線段PM上時，求m的取值范圍．
  組卷：125引用：2難度：0.1

  解析