2022-2023學年湖南省懷化市溆浦一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．計算2（a³）²?3a²的結果（　?。?/h2>

  A．5a7

  B．5a8

  C．6a7

  D．6a8
  組卷：235難度：0.8

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• 2．如果2x^a+2b-3y^a-3b+1=0是二元一次方程，那么a,b的值分別是（　　）

  A．1，0

  B．0，1

  C．-1，2

  D．2，-1
  組卷：352引用：3難度：0.8

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• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（-a+b）（a+b）=a2-b2

  B．-2a（a+3）=-6a2+6a

  C．（a+b）2（a-b）2=a4-2a2b2+b4

  D．（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc
  組卷：55引用：1難度：0.9

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• 4．已知x²+2（m-1）x+9是一個完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4或-2

  C．±4

  D．-2
  組卷：4682引用：23難度：0.8

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• 5．如圖，AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC=50°，則∠BAG的度數是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．75°
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將三角形ABC沿AC方向平移1cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為10cm.則四邊形ABEF的周長為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．11cm

  C．12cm

  D．14cm
  組卷：191引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，S₁、S₂分別表示邊長為x、y的正方形的面積，且A、B、C三點在一條直線上，若S₁+S₂=20，AB=x+y=6，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：876引用：3難度：0.5

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• 8．若2x+4y-5=0，則4^x?16^y的值是（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．10

  D．64
  組卷：624難度：0.7

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三、解答題（共86分，17題8分，18-21題10分，22-23題12分，24題14分.）

• 23．在數學實踐活動課上，小亮同學利用一副三角尺探索與研究共直角頂點的兩個直角三角形中的位置關系與數量關系．（其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=∠D=45°）
  （1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．
  ①∠AOD與∠BOC大小關系是

  ，依據是

  ．
  ②∠BOD與∠AOC的數量關系是

  ．
  （2）小亮固定其中一塊三角尺△COD不動，繞點O順時針轉動另一塊三角尺，從圖2的OA與OC重合開始，到圖3的OA與OC在一條直線上時結束，探索△AOB的一邊與△COD的一邊平行的情況．
  ①求當AB∥CD時，如圖4所示，∠AOC的大?。?br />②直接寫出∠AOC的其余所有可能值．
  
  組卷：1482引用：6難度：0.3

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• 24．教科書中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數有關的問題或求代數式最大值，最小值等．
  例如：分解因式．
  原式=x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-2²=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  例如：求代數式2x²+4x-6的最小值．
  原式=2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8．可知當x=-1時，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8
  （1）用配方法分解因式：a²+2a-8
  （2）已知a、b、c是△ABC的三條邊長．若a、b、c滿足a²

  +

  1

  9

  b

  2

  +10=6a

  +

  2

  3

  b

  -|c-3|，試判斷△ABC的形狀，并說明你的理由．
  （3）當m,n為何值時，多項式2m²-4mn+5n²-4m-2n+16有最小值，并求出這個最小值．
  組卷：537引用：2難度：0.5

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