2016-2017學年江蘇省無錫市錫山區(qū)港下中學八年級（上）第2周周末數(shù)學作業(yè)

一．填空題：

• 1．已知△ABC≌△DEF，點A，B的對應頂點分別是D，E，∠A=30°，∠B=60°，BC=3，則∠F=

   

  ，EF=

   

  ．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC≌△DEF，EF=6cm,△ABC的面積為18cm²，則EF邊上的高是

   

  ．
  組卷：98引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=

  ．
  組卷：637引用：15難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，則∠CAE=

  ．
  組卷：540引用：33難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=

   

  °．
  組卷：500引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點F、C在線段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若要使△ABC≌△DEF，則只需補充的一個條件是

   

  ，理由是

   

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，則∠DAC=

  ．
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知AB=CD，AD=BC，則圖中全等三角形共有

  對．
  組卷：42引用：5難度：0.7

  解析

• 9．如圖，AB=AC，∠BAC=90°，分別過點B，C作經過點A的直線的垂線BD，CE，若
  BD=5cm,CE=4cm,則DE=

   

  ．
  組卷：87引用：1難度：0.5

  解析

三.解答題：

• 26．如圖，AB∥CD，AB=CD，O為AC的中點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，E、F在直線MN上，且OE=OF．根據以上信息．
  （1）請說出圖中共有幾對全等三角形？
  （2）證明：∠EAM=∠NCF．
  組卷：216引用：7難度：0.5

  解析

• 27．（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
  下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
  證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
  AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．下面請你完成余下的證明過程
  （2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則當∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
  （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…”，請你作出猜想：當∠AMN=

   

  °時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案）
  
  組卷：200引用：4難度：0.3

  解析