2022-2023學(xué)年北京二中朝陽學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題2分，共16分）

• 1．面對(duì)突如其來的疫情，全國(guó)廣大醫(yī)務(wù)工作者以白衣為戰(zhàn)袍，義無反顧的沖在抗疫戰(zhàn)爭(zhēng)的一線，用生命捍衛(wèi)人民的安全．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)共有346支醫(yī)療隊(duì)，將近42600名醫(yī)護(hù)工作者加入到支援湖北武漢的抗疫隊(duì)伍，將42600用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.426×105

  B．4.26×104

  C．42.6×103

  D．426×102
  組卷：105引用：8難度：0.9

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• 2．剪紙是我們國(guó)家特別悠久的民間藝術(shù)形式之一，它是人們用祥和的圖案企望吉祥、幸福的一種寄托．下列剪紙圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：5難度：0.9

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• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．a(chǎn)5+a5=a10
  C．（-2a3）3=-8a9	D．（a-1）2=a2-1
  組卷：243引用：2難度：0.7

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• 4．n邊形的內(nèi)角和為1800°，則該n邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：523引用：3難度：0.9

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• 5．若已知實(shí)數(shù)a,b滿足ab＜0，且a+b＞0，則a,b在數(shù)軸上的位置符合題意的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：151引用：4難度：0.7

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• 6．如果m-n-3=0，那么代數(shù)式

  （

  m

  2

  n

  -

  n

  ）

  ?

  n

  m

  +

  n

  的值為（　　）

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：474引用：3難度：0.6

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• 7．《九章算術(shù)》中記載：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉；下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二秉．問上、下禾實(shí)一秉各幾何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來的谷子；有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當(dāng)于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？設(shè)上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根據(jù)題意可列方程組為（　　）

  A． 3 x + 6 = 10 y 5 y + 1 = 2 x	B． 3 x - 6 = 10 y 5 y - 1 = 2 x
  C． 3 y + 6 = 10 x 5 x + 1 = 2 y	D． 3 y - 6 = 10 x 5 x - 1 = 2 y
  組卷：1008引用：14難度：0.8

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• 8．拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為A（2，m），且經(jīng)過點(diǎn)B（5，0），其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①ac＜0；②a-b+c＞0；③m+9a=0；④若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（t,n），則t+4一定是方程ax²+bx+c=n的一個(gè)根．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1895引用：14難度：0.5

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二、填空題（每小題2分，共16分）

• 9．若分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍為

  ．
  組卷：1864引用：104難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD．作射線BD，點(diǎn)C關(guān)于射線BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E．連接AE，CE．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）若α=20°，直接寫出∠AEC的度數(shù)；
  （3）寫出一個(gè)α的值，使AE=

  2

  時(shí)，線段CE的長(zhǎng)為

  3

  -1，并證明．
  
  組卷：556引用：3難度：0.5

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意一點(diǎn)P，給出如下定義：經(jīng)過點(diǎn)P且平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫做點(diǎn)P的“特征線”．
  例如：點(diǎn)M（1，3）的特征線是y=x+2和y=-x+4；
  （1）若點(diǎn)D的其中一條特征線是y=x+1，則在D₁（2，2）、D₂（-1，0）、D₃（-3，4）三個(gè)點(diǎn)中，可能是點(diǎn)D的點(diǎn)有

  ；
  （2）已知點(diǎn)P（-1，2）的平行于第二、四象限夾角平分線的特征線與x軸相交于點(diǎn)A，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)P，且與x軸交于點(diǎn)B．若使△BPA的面積不小于6，求k的取值范圍；
  （3）已知點(diǎn)C（2，0），T（t,0），且⊙T的半徑為1．當(dāng)⊙T與點(diǎn)C的特征線存在交點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：354引用：3難度：0.1

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