2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市蓬萊區(qū)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（一模）

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（　　）

  A． 3 8

  B． 2 3

  C． π 2

  D．|-3|
  組卷：41引用：5難度：0.7

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• 2．三個(gè)大小一樣的正方體按如圖擺放，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：307引用：12難度：0.8

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• 3．某芯片公司的最新一代CPU的時(shí)鐘頻率是5.2GHz,該公司1971年研制的世界第一枚4位微型處理器的時(shí)鐘頻率為0.000108GHz.將0.000108用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.08×10-3

  B．1.08×10-4

  C．1.08×10-5

  D．10.8×10-5
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3a3）÷（3a2）=a	B．2a3+2a2=4a5
  C．2a3?3a2=6a6	D．（a-2）2=a2+4
  組卷：89引用：4難度：0.6

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• 6．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  B．對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形是矩形

  C．五邊形的內(nèi)角和為540°

  D．三點(diǎn)確定一個(gè)圓
  組卷：8引用：2難度：0.6

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• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．?dāng)?shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5

  B．要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查

  C．利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．其按鍵順序如圖：則輸出的結(jié)果為3.6

  D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差 S 2 甲 = 1 . 25 ， S 2 乙 = 0 . 96 ，則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
  組卷：24引用：2難度：0.5

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• 8．要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測(cè)量．兩同學(xué)提供了如圖間接測(cè)量方案（如圖1和圖2）：對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（　?。?br />

  A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行	B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行
  C．Ⅰ、Ⅱ都不可行	D．Ⅰ、Ⅱ都可行
  組卷：21引用：2難度：0.8

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三.解答題（共8小題，滿分72分）

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，

  AB

  =

  AC

  =

  2

  2

  ，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)為別為線段AB，AD上任意一點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG，連接FG，AG．
  （1）如圖1，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，且GF的延長(zhǎng)線過點(diǎn)C，若點(diǎn)P為FG的中點(diǎn)，連接PD，求PD的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，EF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)N在AB上，∠AGN=∠AEG且GN=MF，求

  AM

  +

  AF

  =

  2

  AE

  ；
  （3）如圖3，F(xiàn)為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，連接CE，H為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EH，將△CEH沿EH翻折至ABC所在平面內(nèi)，得到△C′EH，連接C'G，直接寫出線段C′G長(zhǎng)度的最小值．
  組卷：296引用：3難度：0.3

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OC=3OB，頂點(diǎn)為D點(diǎn)，連接OD．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）P點(diǎn)為拋物線上AD部分上一動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PF∥DE交AC于F點(diǎn)，求四邊形DPAF面積的最大值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．
  （3）在（2）問的情況下，把拋物線向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，在平移后的新拋物線對(duì)稱軸上找一個(gè)點(diǎn)M，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)N，使以D、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)．
  
  組卷：450引用：4難度：0.3

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