2014年五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：構(gòu)造認(rèn)證一
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共30小題，滿分0分）
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1．如圖，用1×2和1×3兩種規(guī)格的小長方形地板磚鋪滿的地面，至少需要地板磚多少塊？
組卷：19引用：3難度：0.9 -
2．國際象棋的皇后可以控制她所在的橫線、豎線和斜線，如圖中一個(gè)皇后（圖中五角星）就把整個(gè)3×3的棋盤控制了．為了控制一個(gè)4×4的棋盤至少要放幾個(gè)皇后？組卷：24引用：3難度：0.7 -
3．如圖中的左圖為15枚硬幣組成的三角形，如果僅移動(dòng)5枚硬幣，要把這些硬幣變成右圖的形式，應(yīng)該怎樣移動(dòng)？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出移動(dòng)的方法．組卷：50引用：3難度：0.9 -
4．把100個(gè)橘子分裝在6個(gè)籃子里，使得每個(gè)籃子里裝的橘子數(shù)都含有數(shù)字6，應(yīng)該如何裝？
組卷：38引用：3難度：0.9 -
5．把正方體的所有棱染成白色或者紅色，要求每個(gè)面上至少要有一條棱是白色的．請(qǐng)問：最少有多少條棱是白色的？組卷：32引用：3難度：0.7 -
6．請(qǐng)?jiān)?，8，…，3，2，1的相鄰兩個(gè)數(shù)之間填入“+”或者“-”（不能改變數(shù)的順序），使得結(jié)果是1．能否使得結(jié)果是0呢？
組卷：53引用：1難度：0.7 -
7．如圖，能否在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)各填一個(gè)自然數(shù)，使得每條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和都是奇數(shù)？如果能，請(qǐng)寫出一種填法；如果不能，請(qǐng)說明理由．組卷：34引用：3難度：0.7 -
8．四位同學(xué)進(jìn)行了一次乒乓球單打比賽，當(dāng)比賽進(jìn)行了若干場(chǎng)后，體育老師問他們分別比賽了多少場(chǎng)．這四位同學(xué)回答分別比了1、2、3、3場(chǎng)．老師說：“你們肯定有人記錯(cuò)了．”請(qǐng)問：老師是怎么知道的呢？
組卷：24引用：3難度：0.5 -
9．有四個(gè)算式：口+口=口，口-口=口，口×口=口，口÷口=口，如果每一個(gè)算式中都至少有1個(gè)偶數(shù)和1個(gè)奇數(shù)，那么12個(gè)數(shù)中一共有多少個(gè)偶數(shù)？如果沒有前面的限制，這12個(gè)數(shù)中最少有多少個(gè)偶數(shù)？最多有多少個(gè)偶數(shù)？
組卷：29引用：3難度：0.7 -
10．有14個(gè)孩子，依次給他們編號(hào)為1，2，3，…，14．能否把他們分成三組，使得每組都有一個(gè)孩子的編號(hào)是該組其它孩子的編號(hào)之和．
組卷：45引用：3難度：0.7
一、解答題（共30小題，滿分0分）
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29．旅店現(xiàn)在有9個(gè)單人間，10名旅客可能入?。@10名旅客每次有9個(gè)人同時(shí)入住，管理員想事先給每個(gè)人配一些鑰匙，使得無論是哪9個(gè)人入住，總能正好入住這9個(gè)房間，而且不用找別人借鑰匙，請(qǐng)問：最少需要多少把鑰匙？
組卷：36引用：2難度：0.1 -
30．如圖，在五角星圖案中共有10個(gè)節(jié)點(diǎn)（用黑色實(shí)心圓點(diǎn)表示），以這些節(jié)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有10個(gè)．現(xiàn)在將自然數(shù)1至10分別填在10個(gè)節(jié)點(diǎn)上，將每個(gè)三角形中三個(gè)頂點(diǎn)處所標(biāo)數(shù)的和稱為此三角形的“特征值”．請(qǐng)問：
（1）是否存在一種填數(shù)方法，使得每個(gè)三角形的特征值均為偶數(shù)；
（2）是否存在一種填數(shù)方法，使得每個(gè)三角形的特征值都能被3整除．能則舉出例子，不能請(qǐng)說明理由．組卷：45引用：3難度：0.1