2022年江蘇省南京市、鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：354引用：11難度：0.8 -
2．若（2+i）z=i,其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>
組卷：126引用：3難度：0.8 -
3．已知
，a為單位向量．若|b-2a|=b，則|5+2a|=（ ?。?/h2>b組卷：380引用：3難度：0.8 -
4．利用誘導(dǎo)公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為0°～90°之間角的三角函數(shù)值，而這個(gè)范圍內(nèi)的三角函數(shù)值又可以通過查三角函數(shù)表得到．如表為部分銳角的正弦值，則tan1600°的值為（ ）（小數(shù)點(diǎn)后保留2位有效數(shù)字）
α 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° sinα 0.1736 0.3420 0.5000 0.6427 0.7660 0.8660 0.9397 0.9848 組卷：154引用：3難度：0.8 -
5．已知圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周均在球O的球面上．若該圓錐的底面半徑為2
，高為6，則球O的表面積為（ ?。?/h2>3組卷：395引用：1難度：0.7 -
6．泊松分布是統(tǒng)計(jì)學(xué)里常見的離散型概率分布，由法國(guó)數(shù)學(xué)家泊松首次提出．泊松分布的概率分布列為P（X=k）=
e-λ（k=0，1，2，…），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，λ是泊松分布的均值．已知某種商品每周銷售的件數(shù)相互獨(dú)立，且服從參數(shù)為λ（λ＞0）的泊松分布．若每周銷售1件該商品與每周銷售2件該商品的概率相等，則兩周共銷售2件該商品的概率為（ ?。?/h2>λkk!組卷：386引用：2難度：0.8 -
7．已知橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，過點(diǎn)F與x軸垂直的直線與直線AB交于點(diǎn)P．若線段OP的中點(diǎn)在橢圓C上，則橢圓C的離心率為（ ?。?/h2>y2b2組卷：382引用：2難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．雙曲線C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0））經(jīng)過點(diǎn)（y2b2，1），且漸近線方程為y=±x.3
（1）求a,b的值；
（2）點(diǎn)A，B，D是雙曲線C上不同的三點(diǎn)，且B，D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，△ABD的外接圓經(jīng)過原點(diǎn)O．求證：直線AB與圓x2+y2=1相切．組卷：505引用：1難度：0.6 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=aex+sinx-3x-2，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若a≤0，求證：函數(shù)f（x）有唯一的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）有唯一的零點(diǎn)，求a的取值范圍．組卷：322引用：1難度：0.2