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2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練(04)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共6小題,每小題7分,滿分42分)
1.
若a,b均為質(zhì)數(shù),且a
2
+b=2003,則a+b的值為( ?。?/div>
A.1999
B.2000
C.2001
D.2002
組卷:143
引用:7
難度:0.9
解析
2.
設(shè)a>0>b>c,a+b+c=1,
M
=
b
+
c
a
,
N
=
a
+
c
b
,
P
=
a
+
b
c
,則M,N,P之間的關(guān)系是( ?。?/div>
A.M>N>P
B.N>P>M
C.P>M>N
D.M>P>N
組卷:1198
引用:21
難度:0.9
解析
3.
設(shè)△ABC的三邊長為a,b,c滿足b+c=8,bc=a
2
-12a+52,則△ABC的周長是( ?。?/div>
A.10
B.14
C.16
D.不能確定
組卷:193
引用:1
難度:0.7
解析
4.
下面四個命題:①直角三角形的兩邊長為3,4,則第三邊長為5;②
x
-
1
x
=
-
x
,③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;④若四邊形ABCD中,AD∥BC,且AB+BC=AD+DC,則四邊形ABCD是平行四邊形.其中正確的命題的個數(shù)為( ?。?/div>
A.0
B.1
C.2
D.3
組卷:30
引用:1
難度:0.9
解析
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三、解答題(共2小題,滿分45分)
12.
若AD是△ABC角平分線,I是線段AD上的點,且∠BIC=90°+
1
2
∠BAC.求證:I是△ABC的內(nèi)心.
組卷:73
引用:1
難度:0.5
解析
13.
用汽船拖載重量相等滿載貨物的小船若干只,在兩港之間來回送貨物.已知每次拖4只小船,一日能來回16次;每次拖7只小船,一日能來回10次.每日來回次數(shù)是拖小船只數(shù)的一次函數(shù)(一天中每次拖小船只數(shù)不變).問每日來回多少次,每次拖多少只小船,才能使運貨問題達到最大?
組卷:52
引用:2
難度:0.5
解析
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