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2023-2024學年廣東省梅州市大埔縣虎山中學高三（上）第二次段考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/10/2 3:0:2

1．已知集合A={x|x²-9＜0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=（　　）
A．（2，3） B．（-3，2） C．（0，3） D．（-∞，3）
組卷：51引用：8難度：0.9
解析
2．復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為（-1，2），則
1
-
i
z
+
i
=（　?。?/div>
A．
1
5
-
1
5
i
B．
1
5
-
2
5
i
C．
-
2
5
-
1
5
i
D．
-
1
5
-
1
5
i
組卷：30引用：3難度：0.8
解析
3．設(shè)x＞2，則函數(shù)
y
=
4
x
-
1
+
4
x
-
2
，的最小值為（　　）
A．7 B．8 C．14 D．15
組卷：217引用：5難度：0.7
解析
4．“函數(shù)
f
（
x
）
=
lg
（
x
2
-
ax
+
1
2
）
在（1，+∞）上單調(diào)遞增”的一個充分不必要條件是（　　）
A．a(chǎn)≤2 B．
a
≤
3
2
C．
3
2
＜
a
＜
2
D．0≤a≤1
組卷：62引用：4難度：0.5
解析
5．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
e
x
-
e
-
x
的大致圖象是（　　）
A． B．
C． D．?
組卷：138引用：11難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)則f（x）=
e
x
+
1
，
x
≤
1
，
-
f
（
x
-
1
）
，
x
＞
1
，
則f（2024-ln2）=（　?。?/div>
A．
-
1
2
e
2
B．
-
1
2
e
C．
1
2
e
D．
1
2
e
2
組卷：30引用：3難度：0.6
解析
7．已知
2
sinα
-
sinβ
=
3
，2cosα-cosβ=1，則cos（2α-2β）=（　　）
A．
-
1
8
B．
-
7
8
C．
1
4
D．
15
4
組卷：341引用：15難度：0.7
解析

21．在直角坐標系xOy中，動點P到直線x=4的距離是它到點M（1，0）的距離的2倍，設(shè)動點P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l：x=my-1與曲線C交于A，B兩點，求△MAB面積的最大值．
組卷：173引用：5難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)h（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）若h（x）有兩個零點，a的取值范圍；
（2）若方程xe^x-a（lnx+x）=0有兩個實根x₁，x₂，且x₁≠x₂，證明：
e
x
1
+
x
2
＞
e
2
x
1
x
2
．
組卷：320引用：6難度：0.5
解析

A．	B．
C．	D．?