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2023-2024學年廣東省梅州市大埔縣虎山中學高三(上)第二次段考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/2 3:0:2
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)
1.
已知集合A={x|x
2
-9<0},B={x|y=ln(2-x)},則A∩B=( )
A.(2,3)
B.(-3,2)
C.(0,3)
D.(-∞,3)
組卷:51
引用:8
難度:0.9
解析
2.
復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為(-1,2),則
1
-
i
z
+
i
=( ?。?/div>
A.
1
5
-
1
5
i
B.
1
5
-
2
5
i
C.
-
2
5
-
1
5
i
D.
-
1
5
-
1
5
i
組卷:30
引用:3
難度:0.8
解析
3.
設(shè)x>2,則函數(shù)
y
=
4
x
-
1
+
4
x
-
2
,的最小值為( )
A.7
B.8
C.14
D.15
組卷:217
引用:5
難度:0.7
解析
4.
“函數(shù)
f
(
x
)
=
lg
(
x
2
-
ax
+
1
2
)
在(1,+∞)上單調(diào)遞增”的一個充分不必要條件是( )
A.a(chǎn)≤2
B.
a
≤
3
2
C.
3
2
<
a
<
2
D.0≤a≤1
組卷:62
引用:4
難度:0.5
解析
5.
函數(shù)
f
(
x
)
=
3
x
e
x
-
e
-
x
的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
?
組卷:138
引用:11
難度:0.7
解析
6.
已知函數(shù)則f(x)=
e
x
+
1
,
x
≤
1
,
-
f
(
x
-
1
)
,
x
>
1
,
則f(2024-ln2)=( ?。?/div>
A.
-
1
2
e
2
B.
-
1
2
e
C.
1
2
e
D.
1
2
e
2
組卷:30
引用:3
難度:0.6
解析
7.
已知
2
sinα
-
sinβ
=
3
,2cosα-cosβ=1,則cos(2α-2β)=( )
A.
-
1
8
B.
-
7
8
C.
1
4
D.
15
4
組卷:341
引用:15
難度:0.7
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分)
21.
在直角坐標系xOy中,動點P到直線x=4的距離是它到點M(1,0)的距離的2倍,設(shè)動點P的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程;
(2)直線l:x=my-1與曲線C交于A,B兩點,求△MAB面積的最大值.
組卷:173
引用:5
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)h(x)=x-alnx(a∈R).
(1)若h(x)有兩個零點,a的取值范圍;
(2)若方程xe
x
-a(lnx+x)=0有兩個實根x
1
,x
2
,且x
1
≠x
2
,證明:
e
x
1
+
x
2
>
e
2
x
1
x
2
.
組卷:320
引用:6
難度:0.5
解析
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