2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市確山第一高級(jí)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（B）

一、選擇題

• 1．方程y=

  9

  -

  x

  2

  表示的曲線是（　?。?/h2>

  A．一條射線

  B．一個(gè)圓

  C．兩條射線

  D．半個(gè)圓
  組卷：447引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知圓O₁：（x-1）²+（y+2）²=9，圓O₂：x²+y²+4x+2y-11=0，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（　　）

  A．外離

  B．外切

  C．相交

  D．內(nèi)含
  組卷：99引用：10難度：0.7

  解析

• 3．已知圓C：x²+y²+2x-2my-4-4m=0（m∈R），則當(dāng)圓C的面積最小時(shí)，圓上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．6

  C． 5 - 1

  D． 5 + 1
  組卷：2213引用：21難度：0.8

  解析

• 4．若直線l：ax-by+1=0平分圓C：x²+y²+2x-4y+1=0的周長(zhǎng)，則a+2b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知圓C₁：（x-a）²+（y-b）²=4（a,b為常數(shù)）與C₂：x²+y²-2x=0．若圓心C₁與C₂關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，則圓C₁與C₂的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．內(nèi)含

  B．相交

  C．相切

  D．相離
  組卷：225引用：5難度：0.6

  解析

• 6．古希臘幾何學(xué)家阿波羅尼斯證明過(guò)這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)k（k＞0，k≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-4，0），B（2，0），點(diǎn)M滿足

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  =

  2

  ，則點(diǎn)M的軌跡方程為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2+y2=16	B．（x-4）2+y2=16
  C．x2+（y+4）2=16	D．x2+（y-4）2=16
  組卷：188引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若圓C₁：x²+（y-1）²=r²（r＞0）上存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)Q在圓C₂：（x-2）²+（y-1）²=1上，則r的取值范圍是（　　）

  A． [ 2 - 1 ， 2 + 1 ]

  B． （ 2 - 1 ， 2 ]

  C． [ - 1 ， 2 ]

  D．（-1，1]
  組卷：121引用：3難度：0.6

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三、解答題

• 21．已知M，N是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)是C的右焦點(diǎn)，且|MF|：|NF|=3：1，點(diǎn)（1，

  3

  2

  ）是C上一點(diǎn)．
  （1）求C的方程．
  （2）已知過(guò)F的直線l與C交于A，B（異于M，N）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N且垂直于x軸的直線l₁與直線MA，MB分別交于P，Q兩點(diǎn)，證明：|NP||NQ|為定值．
  組卷：48引用：5難度：0.6

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• 22．已知定圓A：（x+1）²+y²=16，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)B（1，0），且和圓A相切．
  （1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡E的方程；
  （2）若過(guò)點(diǎn)B的直線l交軌跡E于P，Q兩點(diǎn)，與y軸于點(diǎn)N，且

  NP

  =λ

  PB

  ，

  NQ

  =μ

  QB

  ，當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí)，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：39引用：8難度：0.6

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