2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)皮山縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（8*5=40）

• 1．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  的焦距等于（　　）

  A．2

  B．4

  C．3

  D．6
  組卷：61引用：7難度：0.7

  解析

• 2．直線l₁：3x+4y-7=0與直線l₂：6x+8y+1=0間的距離為（　?。?/h2>

  A． 8 5

  B． 3 2

  C．4

  D．8
  組卷：455引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在如圖所示空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，則棱BB₁中點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，1， 1 2 ）

  B．（1， 1 2 ，1）

  C．（ 1 2 ，1，1）

  D．（ 1 2 ， 1 2 ， 1 ）
  組卷：218引用：3難度：0.8

  解析

• 4．當(dāng)圓x²+y²=4截直線l：x-my+m-1=0（m∈R）所得的弦最長(zhǎng)時(shí)，則m的值為（　?。?/h2>

  A． - 2

  B．-1

  C．1

  D． 2
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)拋物線y²=8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：1551引用：59難度：0.9

  解析

• 6．已知空間四邊形ABCD的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則

  AE

  ?

  AF

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：14引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右焦點(diǎn)分別為F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0），若橢圓上存在點(diǎn)P，使PF₁=3PF₂，則該橢圓離心率的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C． [ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 1 2 ， 1 ）
  組卷：48引用：1難度：0.6

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四、解答題（共70分）

• 21．如圖，三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，PA=PB=PC，且M，N分別為線段AB，PC的中點(diǎn)．
  （1）若點(diǎn)K是線段PM的中點(diǎn)，求證：直線NK∥平面ABC；
  （2）求證：平面PCM⊥平面ABC．
  組卷：538引用：3難度：0.5

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• 22．已知雙曲線E：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F為（-2，0），點(diǎn)

  M

  （

  3

  ，

  2

  ）

  是雙曲線E上的一點(diǎn)．
  （1）求E的方程；
  （2）已知過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為k（k＞0）的直線l交E于A，B兩點(diǎn)，連接FA交E于另一點(diǎn)C，連接FB交E于另一點(diǎn)D，若直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（0，-1），求直線l的斜率k.
  組卷：250引用：6難度：0.4

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