2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)匯文中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：

• 1．若函數(shù)y=（m-3）

  x

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  2

  是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．3或0

  D．任何實(shí)數(shù)
  組卷：1820引用：4難度：0.9

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• 2．下列二次函數(shù)的圖象中，開(kāi)口最大的是（　　）

  A．y=-10x2

  B．y=2x2

  C．y= 1 100 x 2

  D．y=-x2
  組卷：177引用：2難度：0.5

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• 3．方程8x²-（k-1）x-k+5=0的一個(gè)根為0，則k=（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．7

  D．-7
  組卷：380引用：3難度：0.9

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• 4．把拋物線y=x²向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+3）2+1

  B．y=（x+3）2-1

  C．y=（x-1）2+3

  D．y=（x+1）2+3
  組卷：452引用：8難度：0.9

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2或2

  D．-3或1
  組卷：492引用：5難度：0.5

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• 6．拋物線y=x²+x+2，點(diǎn)（2，a），（-1，b），（3，c），則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b	B．b＞a＞c
  C．a(chǎn)＞b＞c	D．無(wú)法比較大小
  組卷：1827引用：13難度：0.8

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• 7．拋物線y=x²-8x+m的頂點(diǎn)在x軸上，則m等于（　?。?/h2>

  A．-16

  B．-4

  C．8

  D．16
  組卷：2775引用：16難度：0.9

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• 8．如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為100m,寬為50m,在綠地中開(kāi)辟兩條道路后剩余綠地面積為4704m²，則根據(jù)題意可列出方程（　?。?/h2>

  A．5000-150x=4704	B．5000-150x-x2=4704
  C．5000-150x+ x 2 2 =4704	D．（100-x）（50-x）=4704
  組卷：3185引用：30難度：0.6

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三、解答題：

• 24．如圖，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（1，0），交y軸于點(diǎn)B（0，3）．
  （1）求此二次函數(shù)的解析式；
  （2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)Q，求四邊形AOBP的面積（請(qǐng)?jiān)趫D1中探索）；
  （3）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，使得△AMB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）．
  組卷：1607引用：7難度：0.2

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+5經(jīng)過(guò)A（-5，0），B（-4，-3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連接CD．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
  ①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△PBC的面積的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1068引用：3難度：0.2

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