2021年陜西省榆林市神木中學(xué)培優(yōu)班高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x＜2}，則A∪（?_RB）=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|x＜-1}

  D．{x|-1＜x≤2}
  組卷：236引用：9難度：0.9

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• 2．若a為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且

  2

  +

  ai

  1

  +

  i

  =3+i,則a=（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．3

  D．4
  組卷：74引用：4難度：0.9

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• 3．若cos（α+

  π

  4

  ）=

  2

  3

  ，則sin2α=（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． - 4 9

  C． 5 9

  D． - 5 9
  組卷：467引用：7難度：0.7

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• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且3a₃=5a₂，S₁₀=100，則公差d=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：217引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=|x|sinx的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：348引用：4難度：0.9

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• 6．某小區(qū)為了讓居民更好地對(duì)垃圾進(jìn)行分類，決定對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行培訓(xùn)，并從參與培訓(xùn)的學(xué)員中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行培訓(xùn)結(jié)果測(cè)試，組織部門將這些學(xué)員的成績(jī)（單位：分）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5組，并制成了如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)所抽取的50名學(xué)員成績(jī)的平均數(shù)為（　　）（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）

  A．72分

  B．74分

  C．76分

  D．78分
  組卷：292引用：3難度：0.7

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• 7．2020年11月，中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在上海舉行，本次進(jìn)博會(huì)設(shè)置了“云采訪”區(qū)域，通過視頻連線，幫助中外記者采訪因疫情影響無法來滬參加進(jìn)博會(huì)的跨國(guó)企業(yè)CEO或海外負(fù)責(zé)人．某新聞機(jī)構(gòu)安排4名記者和3名攝影師對(duì)本次進(jìn)博會(huì)進(jìn)行采訪，其中2名記者和1名攝影師負(fù)責(zé)“云采訪”區(qū)域的采訪，另外2名記者和2名攝影師分兩組（每組記者和攝影師各1人），分別負(fù)責(zé)“汽車展區(qū)”和“技術(shù)裝備展區(qū)”的現(xiàn)場(chǎng)采訪．如果所有記者、攝影師都能承擔(dān)三個(gè)采訪區(qū)域的相應(yīng)工作，則所有不同的安排方案有（　?。?/h2>

  A．36種

  B．48種

  C．72種

  D．144種
  組卷：786引用：8難度：0.8

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【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cost ,

  y = 3 sint + 3

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l₁，l₂的極坐標(biāo)方程分別為

  θ

  1

  =

  π

  6

  （

  ρ

  1

  ∈

  R

  ）

  ，

  θ

  2

  =

  2

  π

  3

  （

  ρ

  2

  ∈

  R

  ）

  ，設(shè)直線l₁，l₂與曲線C的交點(diǎn)分別為O，M和O，N，求△OMN的面積．
  組卷：9引用：3難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知不等式|x|+|x-3|＜x+6的解集為（m,n）．
  （1）求m,n的值；
  （2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求證：x+y≥16xy.
  組卷：30引用：11難度：0.3

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