2023年江蘇省無錫市宜興市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共計(jì)30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．）
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1．3的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：289引用：9難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：895引用：8難度：0.8 -
3．下列事件中，屬于確定事件的是（ ?。?br />①拋出的籃球會(huì)下落；②從裝有黑球、白球的袋中摸出紅球；③14人中至少有2人是同月出生；④買一張彩票，中1000萬大獎(jiǎng)．
組卷：223引用：1難度：0.8 -
4．如果圓錐的母線長為5，底面半徑為2，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（ ）
組卷：236引用：2難度：0.7 -
5．下列命題中：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（3）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（4）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：266引用：10難度：0.6 -
6．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x-k的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：1655引用：17難度：0.8 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)P（-a,a）（a＞0），連接AP交y軸于點(diǎn)B．若AB：BP=2：1．則sin∠PAO的值是（ ?。?/h2>組卷：696引用：3難度：0.5 -
8．如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點(diǎn)D恰好落在MN上的點(diǎn)F處，CE為折痕，連接EF并延長交BM于點(diǎn)P，若AD=24，AB=15，則線段PB的長等于（ ?。?/h2>組卷：531引用：3難度：0.5 -
9．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B，C在x軸上，延長CD至點(diǎn)E，使y=-4x，連接BE交y軸于點(diǎn)F，連接CF，則△BFC的面積為（ ?。?/h2>DE=12CD組卷：789引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)96分．解答需寫出必要的文字說明或演算步驟．）
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27．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4．點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合）將△ABP沿直線翻折，使得點(diǎn)A落在矩形內(nèi)的點(diǎn)M處（包括矩形邊界）．
（1）求AP的取值范圍；
（2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點(diǎn)G，當(dāng)∠ABM=2∠ADG時(shí)，求AP的長．
組卷：1261引用：4難度：0.2 -
28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．
（1）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D，求直線BD的函數(shù)表達(dá)式以及sin∠CBD的值；
（3）若點(diǎn)M在線段AB上（不與A、B重合），點(diǎn)N在線段BC上（不與B、C重合），是否存在△CMN與△AOC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1047引用：4難度：0.1