2022-2023學年寧夏銀川市賀蘭縣景博中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．集合{x|x2=1，x∈R}中有兩個元素

  B．集合{0}中沒有元素

  C． 13 ∈{x|x＜2 3 }

  D．{1，2}與{2，1}是不同的集合
  組卷：205引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知函數y=f（x）表示為：
  

  x	[-2，0）	0	（0，2]
  y	1	0	-2

  設f（1）=m,f（x）的值域為M，則（　?。?/h2>

  A．m=-2，M={-2，0，1}	B．m=-2，M={y|-2≤y≤1}
  C．m=1，M={-2，0，1}	D．m=1，M={y|-2≤y≤1}
  組卷：508引用：4難度：0.9

  解析

• 3．圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．（?UA）∩B	B．A∩（?UB）
  C．（?UA）∩（?UB）	D．?U（A∩B）
  組卷：30引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設a,b∈R，且a＞b則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a3＞b3

  C．|a|＞|b|

  D．ac＜bc
  組卷：153引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式（bx-a）（x-3）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（1，3）	D．（3，+∞）
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 6．△ABC的三條邊長分別為a,b,c,“2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca”是“△ABC為等邊三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分且不必要條件	B．充要條件
  C．必要且不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  x

  -

  3

  x

  -

  1

  ，則函數f（x）（　?。?/h2>

  A．在（-1，+∞）上單調遞增	B．在（-1，+∞）上單調遞減
  C．在（1，+∞）上單調遞增	D．在（1，+∞）上單調遞減
  組卷：199引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的函數，f（-x）=-f（x）恒成立，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）確定函數f（x）的解析式；
  （2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  組卷：635引用：17難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=log₂（a^x-1）（a＞0且a≠1）．
  （1）求f（x）的定義域；
  （2）若對任意x∈（1，+∞），f（2x）＞log₂（a^x+1）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：4難度：0.6

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