2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)三中七年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知下列方程：①3x=6y；②2x=0；③

  x

  3

  =4x-1；④x²+2x-5=0；⑤3x=1；⑥

  3

  x

  -2=2．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1251引用：3難度：0.8

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• 2．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果 a c = b c ，那么a=b
  C．如果a＞b,那么1-a＞1-b	D．如果ac=bc,那么a=b
  組卷：448引用：2難度：0.8

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• 3．下列方程中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． xy = 1 x + 2 y = 3	B． x + y = 2 3 y - x = 1
  C． 1 x + 1 y = 1 x + y = 1	D． x + z = 2 x + y = 3
  組卷：402引用：4難度：0.8

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• 4．某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺栓或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2×1000（26-x）=800x	B．1000（13-x）=800x
  C．1000（26-x）=2×800x	D．1000（26-x）=800x
  組卷：120引用：6難度：0.7

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• 5．某書(shū)中一道方程題：

  2

  +

  △

  x

  3

  +1=x,△處在印刷時(shí)被墨蓋住了，查書(shū)后面的答案，得知這個(gè)方程的解是x=-2.5，那么△處應(yīng)該是數(shù)字（　?。?/h2>

  A．-2.5

  B．2.5

  C．5

  D．7
  組卷：122引用：2難度：0.7

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• 6．若關(guān)于x的方程3x-7=2x+a的解與方程4x+3a=7a-8的解互為相反數(shù)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-2.5

  B．2.5

  C．1

  D．-1.2
  組卷：1268引用：5難度：0.8

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• 7．利用加減消元法解方程組

  2 x + 3 y = - 6 ①

  3 x - 2 y = 4 ②

  ，下列做法正確的是（　?。?/h2>

  A．要消去y可以將①×2-②×3

  B．要消去x,可以將①×3+②×2

  C．要消去y,可以將①×2+②×（-3）

  D．要消去x,可以將①×3-②×2
  組卷：784引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共55分）

• 20．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量與水費(fèi)的單價(jià)如表：
  

  月用水量	不超過(guò)24立方米	超過(guò)24立方米
  水費(fèi)單價(jià)	4元/立方米	不超過(guò)24立方米的部分仍按4元/立方米計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按6元/立方米計(jì)費(fèi)

  （1）每戶用水量為n立方米，用式子表示：
  ①當(dāng)月用水量不超過(guò)24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)

  元．
  ②當(dāng)月用水量超過(guò)24立方米時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)

  元．
  ③小明家五月份用水20立方米，六月份用水30立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算他家這兩個(gè)月共應(yīng)交多少元的水費(fèi)．
  （2）小明家七、八月份共用水50立方米，共交水費(fèi)208元，已知七月份用水不超過(guò)24立方米，請(qǐng)幫小明計(jì)算他家這兩個(gè)月各用多少立方米的水．
  組卷：212引用：3難度：0.6

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• 21．閱讀下列解方程組的方法，然后解答問(wèn)題：
  解方程組

  17 x + 19 y = 21 ①

  23 x + 25 y = 27 ②

  時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來(lái)解，計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，他采用下面的解法則比較簡(jiǎn)單：
  ②-①得：6x+6y=6，即x+y=1．③
  ③×17得：17x+17y=17．④
  ①-④得：y=2，代入③得x=-1．
  所以這個(gè)方程組的解是

  x = - 1

  y = 2

  ．
  （1）請(qǐng)你運(yùn)用小明的方法解方程組

  1997 x + 1999 y = 2001

  2017 x + 2019 y = 2021

  ．
  （2）猜想關(guān)于x、y的方程組

  ax + （ a + 2 ） y = a + 4

  bx + （ b + 2 ） y = b + 4

  （a≠b）的解是

  ．
  組卷：173引用：2難度：0.6

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