2023年山西省呂梁市孝義市中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1187引用：63難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2?a3=2a6	B．（-a2）3=a6
  C．a(chǎn)2+a3=a5	D．（-a2b3）2=a4b6
  組卷：154引用：1難度：0.8

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• 3．近日，某校組織“自然資源文化創(chuàng)意大賽”，旨在宣傳“新時代、美自然、好生活”，大賽分為“平面類”、“視覺類”、“實物類”三個競賽單元，各單元按成績由高到低，分別設(shè)立金獎5名、銀獎10名、銅獎15名、優(yōu)秀獎30名．甲同學(xué)參加了“視覺類”競賽，并且競賽成績進入了前30名，該同學(xué)想知道自己能否至少獲得銀獎，需比較自己的成績與前30名同學(xué)成績的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：112引用：5難度：0.7

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• 4．如圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，與“祝”字所在面相對的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．考

  B．試

  C．成

  D．功
  組卷：732引用：8難度：0.7

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• 5．某商店經(jīng)銷一種品牌的空氣炸鍋，其中某一型號的空氣炸鍋的進價為每臺m元，商店將進價提高30%后作為零售價銷售，一段時間后，商店又按零售價的8折銷售，這時該型號空氣炸鍋的零售價為（　　）

  A．m元

  B．1.3m元

  C．1.04m元

  D．0.8m元
  組卷：814引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，在?ABCD中，點E是AD的中點，對角線AC，BD相交于點O，連接OE，若△ABC的周長是10，則△AOE的周長為（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：342引用：9難度：0.5

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• 7．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，點E是AB上一點，點F是BC上一點，將矩形沿EF折疊，使點B的對應(yīng)點G正好落在AD的中點處，則AE的長為（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 5 3

  C．2

  D．3
  組卷：189引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖，四邊形ABCD是矩形，分別以AD，CD為邊，在矩形ABCD外側(cè)作正方形ADEF和CDMN（點B，A，F(xiàn)在同一直線上，點B，C，N在同一直線上）．連接FN，取FN的中點P，連接BP．
  求證：BP⊥FN，

  BP

  =

  1

  2

  FN

  ．
  解決問題：
  （1）請你解答老師提出的問題．
  數(shù)學(xué)思考：
  （2）受到老師所提問題的啟發(fā)，“興趣小組”又提出了一個新問題：如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形（∠DAB≠90°），其余條件保持不變，則老師所提問題的結(jié)論是否保持不變？請你說明理由．
  （3）“智慧小組”所提的問題是：如圖，四邊形ABCD是菱形，分別以AD，CD為邊，在菱形外側(cè)作正方形ADEF和CDMN．連接BD并延長，交FN于點P．若∠DAB=30°，F(xiàn)N=6，求BD的長．請你思考該問題，并直接寫出結(jié)果．
  ?
  組卷：283引用：2難度：0.4

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• 23．綜合與探究：
  如圖，已知拋物線

  y

  =

  -

  3

  8

  x

  2

  +

  9

  4

  x

  +

  6

  與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．直線BC與拋物線的對稱軸交于點E．將直線BC沿射線CO方向向下平移n個單位，平移后的直線與直線AC交于點F，與拋物線的對稱軸交于點D．
  
  （1）求出點A，B，C的坐標，并直接寫出直線AC，BC的解析式；
  （2）當△CDB是以BC為斜邊的直角三角形時，求出n的值；
  （3）直線BC上是否存在一點P，使以點D，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1007引用：3難度：0.5

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