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2023-2024學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 16:0:2
一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.
寫(xiě)出數(shù)列1,
2
3
,
4
5
,
8
7
,
16
9
,…的一個(gè)通項(xiàng)公式a
n
=( ?。?/div>
A.
2
n
2
n
-
1
B.
2
n
-
1
2
n
-
1
C.
2
n
2
n
+
1
D.
2
n
-
1
2
n
+
1
組卷:279
引用:7
難度:0.8
解析
2.
某學(xué)校有學(xué)生1000人,其中男生600人,女生400人,現(xiàn)按分層抽樣從中隨機(jī)選擇200人,則其中女生為( ?。?/div>
A.70人
B.80人
C.90人
D.100人
組卷:71
引用:1
難度:0.8
解析
3.
已知在等差數(shù)列{a
n
}中,a
4
+a
8
=20,a
7
=12,則a
5
=( )
A.4
B.6
C.8
D.10
組卷:665
引用:7
難度:0.9
解析
4.
一個(gè)正八面體,八個(gè)面分別標(biāo)以數(shù)字1到8,任意拋擲一次這個(gè)八面體,觀察它與地面接觸的面上的數(shù)字,得到樣本空間Ω={1,2,3,4,5,6,7,8},設(shè)A
1
={1,2,3,4},A
2
={1,2,3,5},A
3
={1,6,7,8},則( ?。?/div>
A.A
1
與A
2
互斥
B.A
1
與A
3
相互對(duì)立
C.
A
1
與
A
2
相互獨(dú)立
D.P(A
1
A
2
A
3
)=P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
)
組卷:57
引用:3
難度:0.7
解析
5.
設(shè)S
n
是數(shù)列{a
n
}的前n項(xiàng)和,a
n
>0,a
1
=8,
lo
g
2
a
n
+
1
-
lo
g
2
a
n
=
-
1
,
S
k
=
31
2
,則k=( ?。?/div>
A.5
B.6
C.7
D.8
組卷:101
引用:1
難度:0.7
解析
6.
某同學(xué)參與了自媒體《數(shù)學(xué)的維度》欄目約稿啟事,為了估計(jì)投稿人數(shù)N,隨機(jī)了解到6個(gè)投稿回執(zhí)編號(hào),從小到大依次為2,5,12,68,100,126,這6個(gè)編號(hào)把區(qū)間[0,N]分成7個(gè)小區(qū)間,可以用前6個(gè)區(qū)間的平均長(zhǎng)度估計(jì)整個(gè)區(qū)間的平均長(zhǎng)度,進(jìn)而求得投稿人數(shù)的估計(jì)值為( ?。?/div>
A.139
B.141
C.147
D.150
組卷:35
引用:2
難度:0.8
解析
7.
天氣預(yù)報(bào)元旦假期甲地降雨的概率為0.4,乙地降雨的概率為0.3,假定這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互獨(dú)立,則這段時(shí)間甲乙兩地至少有一個(gè)降雨的概率為( ?。?/div>
A.0.58
B.0.82
C.0.12
D.0.42
組卷:195
引用:1
難度:0.8
解析
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四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。
21.
已知甲、乙兩人進(jìn)行臺(tái)球比賽,規(guī)定每局比賽勝者得1分,負(fù)者得0分.已知每局比賽中,甲獲勝的概率為
1
3
,乙獲勝的概率為
2
3
,每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.設(shè)事件A,B分別表示每局比賽“甲獲勝”,“乙獲勝”.
(1)若進(jìn)行三局比賽,求“甲至少勝2局”的概率;
(2)若規(guī)定多得兩分的一方贏得比賽.記“甲贏得比賽”為事件M,最多進(jìn)行6局比賽,求P(M).
組卷:85
引用:1
難度:0.7
解析
22.
已知等差數(shù)列{a
n
}為單調(diào)遞增數(shù)列,a
1
,a
2
,a
4
成等比數(shù)列,a
3
=3.
(1)求數(shù)列{a
n
}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{b
n
}滿(mǎn)足
b
n
+
1
+
b
n
-
1
b
n
+
1
-
b
n
+
1
=
a
n
,b
2
=6.
(i)求數(shù)列{b
n
}的通項(xiàng)公式;
(ⅱ)設(shè)
c
n
=
b
n
n
+
c
,c為非零常數(shù),若數(shù)列{c
n
}是等差數(shù)列,證明:
n
∑
i
=
1
16
c
2
i
<
6
.
6
.
組卷:50
引用:1
難度:0.3
解析
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