2023-2024學(xué)年山東省青島市即墨區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/18 16:0:2
一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．寫出數(shù)列1，
，23，45，87，…的一個(gè)通項(xiàng)公式an=（ ）169組卷：323引用：8難度：0.8 -
2．某學(xué)校有學(xué)生1000人，其中男生600人，女生400人，現(xiàn)按分層抽樣從中隨機(jī)選擇200人，則其中女生為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：1難度：0.8 -
3．已知在等差數(shù)列{an}中，a4+a8=20，a7=12，則a5=（ ?。?/h2>
組卷：720引用：10難度：0.9 -
4．一個(gè)正八面體，八個(gè)面分別標(biāo)以數(shù)字1到8，任意拋擲一次這個(gè)八面體，觀察它與地面接觸的面上的數(shù)字，得到樣本空間Ω={1，2，3，4，5，6，7，8}，設(shè)A1={1，2，3，4}，A2={1，2，3，5}，A3={1，6，7，8}，則（ ?。?/h2>
組卷：59引用：3難度：0.7 -
5．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，a1=8，
，則k=（ ?。?/h2>log2an+1-log2an=-1，Sk=312組卷：104引用：1難度：0.7 -
6．某同學(xué)參與了自媒體《數(shù)學(xué)的維度》欄目約稿啟事，為了估計(jì)投稿人數(shù)N，隨機(jī)了解到6個(gè)投稿回執(zhí)編號，從小到大依次為2，5，12，68，100，126，這6個(gè)編號把區(qū)間[0，N]分成7個(gè)小區(qū)間，可以用前6個(gè)區(qū)間的平均長度估計(jì)整個(gè)區(qū)間的平均長度，進(jìn)而求得投稿人數(shù)的估計(jì)值為（ ?。?/h2>
組卷：36引用：2難度：0.8 -
7．天氣預(yù)報(bào)元旦假期甲地降雨的概率為0.4，乙地降雨的概率為0.3，假定這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互獨(dú)立，則這段時(shí)間甲乙兩地至少有一個(gè)降雨的概率為（ ?。?/h2>
組卷：197引用：1難度：0.8
四、解答題。本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
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21．已知甲、乙兩人進(jìn)行臺球比賽，規(guī)定每局比賽勝者得1分，負(fù)者得0分．已知每局比賽中，甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為13，每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．設(shè)事件A，B分別表示每局比賽“甲獲勝”，“乙獲勝”．23
（1）若進(jìn)行三局比賽，求“甲至少勝2局”的概率；
（2）若規(guī)定多得兩分的一方贏得比賽．記“甲贏得比賽”為事件M，最多進(jìn)行6局比賽，求P（M）．組卷：87引用：1難度：0.7 -
22．已知等差數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列，a3=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足，b2=6．bn+1+bn-1bn+1-bn+1=an
（i）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（ⅱ）設(shè)，c為非零常數(shù)，若數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，證明：cn=bnn+c．n∑i=116c2i＜6.6組卷：58引用：1難度：0.3