人教五四新版九年級（下）中考題同步試卷：33.2 相似三角形（09）

一、選擇題（共3小題）

• 1．小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處豎立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為（　?。?/h2>

  A．10米

  B．12米

  C．15米

  D．22.5米
  組卷：2061引用：76難度：0.9

  解析

• 2．如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m,CE=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于（　　）

  A．60m

  B．40m

  C．30m

  D．20m
  組卷：3233引用：123難度：0.9

  解析

• 3．如圖，以點O為支點的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至OA₁時，拉力為F₁，過點B₁作B₁C⊥OA，過點A₁作A₁D⊥OA，垂足分別為點C、D．
  ①△OB₁C∽△OA₁D；
  ②OA?OC=OB?OD；
  ③OC?G=OD?F₁；
  ④F=F₁．
  其中正確的說法有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2502引用：57難度：0.1

  解析

二、填空題（共13小題）

• 4．如圖，李明打網球時，球恰好打過網，且落在離網4m的位置上，則網球的擊球的高度h為

  ．
  
  組卷：2618引用：75難度：0.9

  解析

• 5．如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是

   

  米．
  組卷：4966引用：84難度：0.9

  解析

• 6．如圖是小明設計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是

  米（平面鏡的厚度忽略不計）．
  組卷：1790引用：60難度：0.7

  解析

• 7．如圖，為了測量一水塔的高度，小強用2米的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、水塔的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8米，與水塔相距32米，則水塔的高度為

   

  米．
  組卷：651引用：54難度：0.9

  解析

• 8．如圖，放映幻燈時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm,到屏幕的距離為60cm,且幻燈片中的圖形的高度為6cm,則屏幕上圖形的高度為

  cm.
  組卷：1407引用：80難度：0.7

  解析

• 9．在某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時測得一根旗桿的影長為25m,那么這根旗桿的高度為

  m.
  組卷：1990引用：105難度：0.9

  解析

• 10．在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m,MN=0.8m,則木竿PQ的長度為

  m.
  
  組卷：644引用：73難度：0.7

  解析

三、解答題（共14小題）

• 29．如圖，AD是△ABC的角平分線，以點C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
  （1）求證：點F是AD的中點；
  （2）求cos∠AED的值；
  （3）如果BD=10，求半徑CD的長．
  組卷：3020引用：51難度：0.1

  解析

• 30．如圖，點B在線段AC上，點D、E在AC同側，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
  （1）求證：AC=AD+CE；
  （2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q；
  （i）當點P與A、B兩點不重合時，求

  DP

  PQ

  的值；
  （ii）當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經過的路徑（線段）長．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）
  組卷：9569引用：55難度：0.5

  解析