2023年山東省臨沂市蒙陰縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．數(shù)a的相反數(shù)為-2023，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C．- 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：944引用：11難度：0.9

  解析

• 2．垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案，下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：191引用：11難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A，B，C都在數(shù)軸上．點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和

  -

  3

  ，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 1 + 3

  C． 3 - 1

  D． - 2 + 3
  組卷：223引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（　?。?br />

  A．長(zhǎng)方體

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．三棱柱
  組卷：755引用：27難度：0.8

  解析

• 5．下列多邊形內(nèi)角和為720°的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：226引用：6難度：0.7

  解析

• 6．與

  29

  最接近的整數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：419引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a÷a=3	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（ab3）2=a2b5	D．（x+y）（y-x）=x2-y2
  組卷：308引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

• 22．【問(wèn)題情境】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，m），B（n,0），且（m-n）²+n²-4n+4=0，連接AB，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，且OP=BQ．連接AQ，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AQ于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)D，連接DP，試問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BPD與∠AQO是否存在某種特定的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）【深入探究】如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在線段OB上，且P點(diǎn)在Q點(diǎn)的左側(cè)時(shí)．
  ①求證：∠DOB=∠QAO；
  ②試猜想∠BPD與∠AQO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)，點(diǎn)Q在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若∠AQO=α，用α表示∠BPD=

  ．（不需證明）
  組卷：1130引用：3難度：0.1

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• 23．如圖1為北京冬奧會(huì)“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖．取水平線OE為x軸，鉛垂線OD為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．運(yùn)動(dòng)員以速度v（m/s）從D點(diǎn)滑出，運(yùn)動(dòng)軌跡近似拋物線y=-ax²+2x+20（a≠0）．某運(yùn)動(dòng)員7次試跳的軌跡如圖2．在著陸坡CE上設(shè)置點(diǎn)K（與DO相距32m）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過(guò)K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo)．
  
  （1）求線段CE的函數(shù)表達(dá)式（寫(xiě)出x的取值范圍）．
  （2）當(dāng)a=

  1

  9

  時(shí)，著陸點(diǎn)為P，求P的橫坐標(biāo)并判斷成績(jī)是否達(dá)標(biāo)．
  （3）在試跳中發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡與滑出速度v的大小有關(guān)，進(jìn)一步探究，測(cè)算得7組a與v²的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖3．
  ①猜想a關(guān)于v²的函數(shù)類型，求函數(shù)表達(dá)式，并任選一對(duì)對(duì)應(yīng)值驗(yàn)證．
  ②當(dāng)v為多少m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)恰能達(dá)標(biāo)（精確到1m/s）？（參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈1.73，

  5

  ≈2.24）
  組卷：2634引用：11難度：0.4

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