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2022-2023學(xué)年福建省泉州科技中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/6 8:0:9

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的,請把正確答案的字母填涂答題卡的答題表中.)

  • 1.已知向量
    a
    =
    1
    ,-
    3
    ,
    b
    =
    3
    ,
    1
    2
    ,則
    a
    +
    2
    b
    =(  )

    組卷:206引用:4難度:0.8
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=i2023,則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:160引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示,向量
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,
    A
    ,
    B
    ,
    C
    在一條直線上,且
    AC
    =
    -
    4
    CB
    ,則(  )

    組卷:561引用:9難度:0.7
  • 4.已知|
    a
    |=5,|
    b
    |=4,
    a
    ?
    b
    =-10,則
    a
    b
    的夾角為(  )

    組卷:21引用:4難度:0.9
  • 5.直線y=kx+1與曲線f(x)=alnx+b相切于點(diǎn)P(1,2),則2a+b=( ?。?/h2>

    組卷:752引用:9難度:0.7
  • 6.下列有關(guān)說法錯誤的是(  )

    組卷:21引用:1難度:0.5
  • 7.(x2+2x+y)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:556引用:11難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.近年我國科技成果斐然,其中北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)于2020年7月31日正式開通.北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由24顆中圓地球軌道衛(wèi)星、3顆地球靜止軌道衛(wèi)星和3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星,共30顆衛(wèi)星組成.北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球范圍定位優(yōu)于10米,實(shí)測的導(dǎo)航定位精度都是2~3米,全球服務(wù)可用性99%,亞太地區(qū)性能更優(yōu).
    (1)南美地區(qū)某城市通過對1000輛家用汽車進(jìn)行定位測試,發(fā)現(xiàn)定位精確度X近似滿足
    X
    N
    5
    2
    ,
    1
    4
    ,預(yù)估該地區(qū)某輛家用汽車導(dǎo)航精確度在[1,3]的概率;
    (2)①某日北京、上海、拉薩、巴黎、里約5個(gè)基地同時(shí)獨(dú)立隨機(jī)選取1顆衛(wèi)星進(jìn)行信號分析,選取的5顆衛(wèi)星中含中圓地球軌道衛(wèi)星的數(shù)目記為ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望;
    ②某地基站工作人員30顆衛(wèi)星中隨機(jī)選取4顆衛(wèi)星進(jìn)行信號分析,記Y為選取的4顆衛(wèi)星中含傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的數(shù)目,求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.
    附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.

    組卷:156引用:4難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=a(ex-x-1)-ln(x+1)+x,a≥0.
    (1)證明:f(x)存在唯一零點(diǎn);
    (2)設(shè)g(x)=aex+x,若存在x1,x2∈(-1,+∞),使得f(x1)=g(x1)-g(x2),證明:x1-2x2≥1-2ln2.

    組卷:154引用:8難度:0.5
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