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2021-2022學(xué)年山東省日照實驗高級中學(xué)高一（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合U=R，集合A={x|1≤2x+1＜9}，則?_UA等于（　?。?/h2>
A．{x|x＜0或x＞4} B．{x|x≤0或x＞4} C．{x|x≤0或x≥4} D．{x|x＜0或x≥4}
組卷：45引用：2難度：0.9
解析
2．已知t=a+4b,s=a+b²+4，則t和s的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．t＞s B．t≥s C．t＜s D．t≤s
組卷：596引用：11難度：0.9
解析
3．下列正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}關(guān)系的Venn圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：270引用：5難度：0.9
解析
4．方程組
x
+
2
y
+
z
=
0
2
x
-
y
-
z
=
1
3
x
-
y
-
z
=
2
的解集的是（　?。?/h2>
A．{（1，-2，3）} B．{（1，0，1）} C．{（0，-1，0）} D．{（0，1，-2）}
組卷：61引用：1難度：0.6
解析
5．對于任意a,b∈R，下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．
a
+
b
2
≥
ab
B．
a
+
1
a
≥
2
C．
b
a
+
a
b
≥
2
D．
|
b
a
|
+
|
a
b
|
≥2
組卷：25引用：2難度：0.8
解析
6．下列命題的否定為假命題的是（　　）
A．?x∈R，x²+2x+2≤0
B．?x∈R，x³＜1
C．所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)
D．任意一個梯形的對角線都不互相平分
組卷：17引用：1難度：0.8
解析
7．若a,b∈（0，+∞），則下列選項錯誤的是（　　）
A．a(chǎn)（6-a）≤9 B．若ab=a+b+3，則ab≥9
C．
a
2
+
4
a
2
+
3
的最小值為1 D．若a+b=2，則
1
a
+
2
b
≥
3
2
+
2
組卷：14引用：1難度：0.8
解析

21．如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積．
組卷：101引用：9難度：0.5
解析
22．已知a+b+c=3，且a,b,c都是正數(shù)．
（1）求證：
1
a
+
b
+
1
b
+
c
+
1
c
+
a
≥
3
2
；
（2）是否存在實數(shù)m,使得關(guān)于x的不等式-x²+mx+2≤a²+b²+c²對所有滿足題設(shè)條件的正實數(shù)a,b,c恒成立？如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由．
組卷：45引用：5難度：0.6
解析