2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（每小題3分，共30分）

• 1．-2022的絕對(duì)值等于（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：314引用：49難度：0.9

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• 2．海南的富鐵礦是國(guó)內(nèi)少有富鐵礦之一，儲(chǔ)量居全國(guó)第6位，其儲(chǔ)量約為237 000 000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
  （　?。?/h2>

  A．237×106噸	B．2.37×107噸
  C．2.37×108噸	D．0.237×108噸
  組卷：65引用：20難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2b=5ab	B．b2?b3=b6
  C．a(chǎn)3b÷2ab= 1 2 a 2	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：238引用：5難度：0.8

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• 4．北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽如圖所示，組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：23難度：0.9

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• 5．關(guān)于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＞3

  D．x≥3
  組卷：530引用：4難度：0.7

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• 6．“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．某校隨機(jī)抽查了50名八年級(jí)學(xué)生的視力情況，得到的數(shù)據(jù)如表：
  

  視力	4.7以下	4.7	4.8	4.9	4.9以上
  人數(shù)	8	7	9	14	12

  則本次調(diào)查中視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．4.9和4.8

  B．4.9和4.9

  C．4.8和4.8

  D．4.8和4.9
  組卷：1576引用：16難度：0.8

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• 7．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．五邊形的內(nèi)角和是720°

  B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊

  C．內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．三角形的重心是這個(gè)三角形的三條角平分線的交點(diǎn)
  組卷：607引用：4難度：0.6

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• 8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x = y + 4 . 5 1 2 x = y + 1	B． y = x + 4 . 5 1 2 y = x + 1
  C． x = y + 4 . 5 1 2 x = y - 1	D． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1
  組卷：1887引用：40難度：0.8

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三、解答題。（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線x=n（n為常數(shù)）對(duì)稱，則把該函數(shù)稱之為“X（n）函數(shù)”．
  （1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“X（n）函數(shù)”的是

  （填序號(hào)）；
  ①y=

  6

  x

  ；②y=|4x|；③y=x²-2x-5．
  （2）若關(guān)于x的函數(shù)y=|x-h|（h為常數(shù)）是“X（3）函數(shù)”，與y=|

  m

  x

  |（m為常數(shù)，m＞0）相交于A（x_A，y_A）、B（x_B，y_B）兩點(diǎn)，A在B的左邊，x_B-x_A=5，求m的值；
  （3）若關(guān)于x的“X（n）函數(shù)”y=ax²+bx+4（a,b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），且n=1，當(dāng)t-1≤x≤t時(shí)，函數(shù)的最大值為y₁，最小值為y₂，且y₁-y₂=

  1

  2

  ，求t的值．
  組卷：717引用：2難度：0.4

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• 25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（2，-3），且與x軸交于原點(diǎn)及點(diǎn)B（8，0）．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；
  （3）判斷△ABO的形狀，試說明理由；
  （4）若點(diǎn)P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，且⊙O的半徑為2

  2

  ，一動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段PB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的最小值．
  組卷：2099引用：3難度：0.3

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