2022-2023學(xué)年天津市和平區(qū)耀華中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題5分，共計(jì)50分）

• 1．復(fù)數(shù)

  1

  +

  i

  4

  +

  3

  i

  的虛部是（　　）

  A． 1 25 i

  B． 1 25

  C． - 1 25

  D． - 1 25 i
  組卷：47引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列向量中，能作為表示它們所在平面內(nèi)的所有向量的一組基底的是（　?。?/h2>

  A． a = （ 0 ， 0 ） ， b = （ 1 ， 2 ）

  B． a = （ 5 ， 7 ） ， b = （ - 1 ， 2 ）

  C． a = （ 3 ， 5 ） ， b = （ 6 ， 10 ）

  D． a = （ 2 ， - 3 ） ， b = （ - 1 2 ， 3 4 ）
  組卷：91引用：6難度：0.9

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• 3．斜四棱柱側(cè)面中矩形的個(gè)數(shù)最多可有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：94引用：2難度：0.7

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• 4．側(cè)棱長(zhǎng)為2的正三棱錐，若其底面周長(zhǎng)為9，則該正三棱錐的體積是（　?。?/h2>

  A． 9 3 2

  B． 3 3 4

  C． 3 3 2

  D． 9 3 4
  組卷：296引用：1難度：0.4

  解析

• 5．已知球的內(nèi)接三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，長(zhǎng)度分別為3cm,2cm和

  3

  cm,則此球的體積為（　?。?/h2>

  A． 12 3 3 πc m 3

  B． 16 3 3 πc m 3

  C． 16 3 πc m 3

  D． 32 3 πc m 3
  組卷：116引用：3難度：0.9

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• 6．關(guān)于x的方程x²-x?cosA?cosB-cos²

  C

  2

  =0有一個(gè)根為1，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：216引用：9難度：0.9

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三、解答題：（共3小題，共計(jì)30分）

• 17．設(shè)點(diǎn)O是△ABC的外心（外接圓圓心），AB=13，AC=12，求

  BC

  ?

  AO

  的值．
  組卷：55引用：1難度：0.6

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• 18．如圖，某觀測(cè)站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在C處測(cè)得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛?cè)ィ旭偭?0千米后到達(dá)D處，測(cè)得C、D二處間距離為21千米，這時(shí)此車距城A多少千米？
  組卷：119引用：19難度：0.5

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