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2023-2024學(xué)年重慶市拔尖強(qiáng)基聯(lián)盟(西南大學(xué)附中、重慶育才中學(xué))高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/8/13 4:0:2

一、單選題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    P
    =
    {
    x
    |
    x
    2
    -
    x
    =
    0
    }
    ,
    Q
    =
    {
    x
    Z
    |
    y
    =
    1
    -
    x
    2
    }
    ,則P∪Q=( ?。?/h2>

    組卷:113引用:4難度:0.8
  • 2.若隨機(jī)變量X~B(10,0.6),則D(2X-1)=( ?。?/h2>

    組卷:357引用:3難度:0.8
  • 3.已知
    a
    =
    2
    3
    ,
    b
    =
    3
    2
    ,
    c
    =
    log
    2
    3
    ,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:89引用:2難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    -
    2
    x
    ,
    x
    1
    f
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    ,則f(0)-f(log25)=( ?。?/h2>

    組卷:28引用:1難度:0.7
  • 5.若α∈(0,
    π
    2
    ),tan2α=
    cosα
    2
    -
    sinα
    ,則tanα=( ?。?/h2>

    組卷:8005引用:21難度:0.7
  • 6.教育扶貧是我國重點(diǎn)扶貧項(xiàng)目,為了縮小教育資源的差距,國家鼓勵教師去鄉(xiāng)村支教,某校選派了5名教師到A、B、C三個鄉(xiāng)村學(xué)校去支教,每個學(xué)校至少去1人,每名教師只能去一個學(xué)校,不同的選派方法數(shù)有( ?。┓N

    組卷:96引用:3難度:0.7
  • 7.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x∈R,都有f(4-2x)=f(2x),且f(x+1)為奇函數(shù),則下列選項(xiàng)正確的是( ?。?/h2>

    組卷:94引用:5難度:0.4

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.某公司在一種傳染病毒的檢測試劑吅上加大了研發(fā)投入,其研發(fā)的檢驗(yàn)試劑品分為兩類不同劑型A和B.現(xiàn)對其進(jìn)行兩次檢測,第一次檢測時(shí)兩類試劑A和B合格的概率分別為
    2
    3
    3
    5
    ,第二次檢測時(shí)兩類試劑A和B合格的概率分別為
    3
    4
    2
    3
    .已知兩次檢測過程相互獨(dú)立,兩次檢測均合格,試劑品才算合格.
    (1)設(shè)經(jīng)過兩次檢測后兩類試劑A和B合格的種類數(shù)為X,求X的分布列;
    (2)若地區(qū)排查期間,一戶4口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”,這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對其家庭成員逐一使用試劑品進(jìn)行檢測,如果有一人檢測呈陽性,則檢測結(jié)束,并確定該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為p(0<p<1)且相互獨(dú)立,該家庭至少檢測了3個人才可以確定為“感染高危戶”率為f(p),若該家庭被確定為“感染高危戶”,且當(dāng)p=p0時(shí),f(p)最大,求p0的值.

    組卷:29引用:1難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    alnx
    -
    e
    x
    a
    R

    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    +
    e
    x
    x
    在區(qū)間(1,+∞)上恰有一個零點(diǎn),求a的取值范圍.

    組卷:101引用:2難度:0.5
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