24.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=α,點(diǎn)D在邊AC上(不與點(diǎn)A,C重合),連接BD,點(diǎn)K為線段BD的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,連接CK,EK,CE.
(1)如圖1,若α=45°,則△ECK的形狀為
.
(2)在(1)的條件下,若將圖1中△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度(旋轉(zhuǎn)角小于90°),使得D,E,B三點(diǎn)共線,點(diǎn)K為線段
BD的中點(diǎn),如圖2所示.求證:BE-AE=2CK.
(3)若BC=8,AC=15,點(diǎn)D在邊AC上(不與點(diǎn)A,C重合),AD=2CD,將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),點(diǎn)K始終為BD的中點(diǎn),則線段CK長(zhǎng)度
的最大值是多少?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.