人教新版九年級(jí)上冊(cè)《22.2 二次函數(shù)與一元二次方程》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．拋物線(xiàn)y=3x²-2x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：635引用：2難度：0.5

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• 2．已知二次函數(shù)y=x²-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=3
  組卷：2946引用：127難度：0.9

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• 3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象的頂點(diǎn)在x軸下方，則應(yīng)有（　?。?/h2>

  A．b2-4ac＜0

  B．b2-4ac＞0

  C．b2-4ac≤0

  D．b2-4ac≥0
  組卷：44引用：2難度：0.9

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• 4．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時(shí)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：984引用：24難度：0.9

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• 5．乘雪橇沿傾斜角是30°的斜坡滑下，滑下的路程S（米）與時(shí)間t（秒）間的關(guān)系式為S=10t+t²，若滑到坡底的時(shí)間為2秒，則此人下滑的高度為（　?。?/h2>

  A．24米

  B．12米

  C．12 3 米

  D．6米
  組卷：124引用：5難度：0.7

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三、解答題

• 15．已知關(guān)于x的方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0．
  （1）當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax²-（1-3a）x+2a-1的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2；
  （2）求證：a取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．
  組卷：66引用：1難度：0.9

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• 16．已知拋物線(xiàn)y=（x-m）²-（x-m），其中m是常數(shù)．
  （1）求證：不論m為何值，該拋物線(xiàn)與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；
  （2）若該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2.5．
  ①求該拋物線(xiàn)的解析式；
  ②把該拋物線(xiàn)沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？
  組卷：222引用：6難度：0.5

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