2014年六年級奧數(shù)專題：進(jìn)位制與取整符號

一、解答題.

• 1．將下面的數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù)：（1111）₂，（1010010）₂，（4301）₅，（B08）₁₆．
  組卷：87引用：3難度：0.9

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• 2．請將十進(jìn)制數(shù)90轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制、七進(jìn)制和十六進(jìn)制的數(shù)．
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 3．請將七進(jìn)制數(shù)（403）₇化成五進(jìn)制的數(shù)，將五進(jìn)制數(shù)（403）₅化成七進(jìn)制的數(shù)．
  組卷：64引用：2難度：0.9

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• 4．（1）在二進(jìn)制下進(jìn)行加法：（101010）₂+（1010010）₂；
  （2）在七進(jìn)制下進(jìn)行加法：（1203）₇+（64251）₇；
  （3）在九進(jìn)制下進(jìn)行加法：（178）₉+（8803）₉．
  組卷：168引用：5難度：0.9

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• 5．用a、b、c、d、e分別代表五進(jìn)制中5個(gè)互不相同的數(shù)字，如果

  （

  ade

  ）

  5

  ，

  （

  adc

  ）

  5

  ，

  （

  aab

  ）

  5

  ，是由小到大排列的連續(xù)正整數(shù)，那么

  （

  cde

  ）

  5

  所表示的整數(shù)寫成十進(jìn)制的表示是多少？
  組卷：83引用：4難度：0.7

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• 6．記號（25）_k表示k進(jìn)制的數(shù)，如果（52）_k是（25）_k的兩倍，請寫出（123）_k在十進(jìn)制中所表示的數(shù)．
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 7．一個(gè)自然數(shù)的四進(jìn)制表達(dá)式是一個(gè)三位數(shù)，它的三進(jìn)制表達(dá)式也是一個(gè)三位數(shù)，而且這兩個(gè)三位數(shù)的數(shù)碼順序恰好相反．請問：這個(gè)自然數(shù)的十進(jìn)制表示是多少？
  組卷：218引用：5難度：0.1

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• 8．計(jì)算：（27×

  25

  26

  ）-（27×

  25

  26

  ）+3.14×3.14．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 9．計(jì)算：[

  16

  ×

  1

  17

  ]+[

  16

  ×

  2

  17

  ]+[

  16

  ×

  5

  17

  ]+…+[

  16

  ×

  16

  17

  ]．
  組卷：70引用：1難度：0.5

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• 10．求方程2[x]-9{x}=0的解的個(gè)數(shù)．
  組卷：72引用：1難度：0.7

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一、解答題.

• 29．一副雙色牌中，紅、黑兩種顏色各有12張牌，每種顏色的牌上分別寫著1，2，4，8，16，…，2048這12個(gè)數(shù)．小梁從中任意抽取一些牌，計(jì)算抽出的牌面上所有數(shù)的和．
  （1）若算出的和為2008，則小梁最多可能抽取了多少張牌？
  （2）若算出的和為183，則小梁共有多少種抽取牌的方法？
  （3）如果小梁有3種抽牌的方法使得和為某個(gè)正整數(shù)n,求n的值．
  組卷：48引用：3難度：0.1

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• 30．（1）在[

  1

  2

  2008

  ]，[

  2

  2

  2008

  ]，[

  3

  2

  2008

  ]，…，[

  200

  8

  2

  2008

  ]中共出了多少個(gè)互不相同的數(shù)？
  （2）在[

  2008

  1

  ]，[

  2007

  2

  ]，[

  2006

  3

  ]，…，[

  1

  2008

  ]中共出現(xiàn)了多少個(gè)互不相同的數(shù)？
  組卷：150引用：3難度：0.3

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