2022年河南省部分校高考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|x²≤1}，N={-2，-1，0，1，2}，則M∩N的非空真子集個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  2

  2

  +

  i

  =

  4

  +

  2

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 2 10

  C．10

  D．40
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 3．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1423石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得268粒內(nèi)夾谷32粒．則這批米內(nèi)夾谷約為（　?。?/h2>

  A．157石

  B．164石

  C．170石

  D．280石
  組卷：110引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知命題p：?x∈R，2^x＞1，命題q：函數(shù)f（x）=x-sinx在R上單調(diào)遞增，則下列命題中，是真命題的為（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．p∨（￢q）

  C．￢q

  D．（￢p）∧q
  組卷：40引用：5難度：0.8

  解析

• 5．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 + 2 π 3

  B．8+2π

  C． 4 + 2 π 3

  D．4+2π
  組卷：49引用：5難度：0.5

  解析

• 6．過拋物線y²=4x的焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，且|AF|=3|BF|，則直線AB的斜率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 2 或 - 2

  D． 3 或 - 3
  組卷：253引用：5難度：0.6

  解析

• 7．《九章算術(shù)》有如下問題：“今有上禾三秉（古代容量單位），中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗，上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗．問上、中、下禾一秉各幾何？”依上文，設(shè)上、中、下禾一秉分別為x斗，y斗、z斗，設(shè)計如圖所示的程序框圖，若輸出的x,y,z的值分別為

  37

  4

  ，

  17

  4

  ，

  11

  4

  ，則判斷框中可以填入的條件為（　　）

  A．i＜4？

  B．i＜3？

  C．i＜2？

  D．i＜1？
  組卷：143引用：3難度：0.7

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（二）必考題.選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 t ,

  y = 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  -

  2

  ρcosθ

  +

  2

  2

  ρsinθ

  -

  1

  =

  0

  ．
  （1）寫出l的普通方程和曲線C的參數(shù)方程；
  （2）點P在圓C上，當點P到直線l的距離最大時，求點P的直角坐標．
  組卷：82引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  1

  |

  +

  |

  x

  -

  1

  2

  |

  的值域為M．
  （1）求M；
  （2）證明：當a,b∈M時，2|a-b|≤|1-4ab|．
  組卷：23引用：3難度：0.6

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