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2008年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽(浙江賽區(qū))復(fù)賽試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共6小題,每小題5分,滿分30分)

  • 1.一列“動(dòng)車組”高速列車和一列普通列車的車身長(zhǎng)分別為80米與100米,它們相向行駛在平行的軌道上,若坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時(shí)間是5秒,則坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時(shí)間是( ?。?/h2>

    組卷:2509引用:11難度:0.9
  • 2.將一張邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b)的矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則折痕的長(zhǎng)為( ?。?/h2>

    組卷:1109引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,黑、白兩個(gè)甲殼蟲同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),以相同的速度分別沿棱向前爬行,黑甲殼蟲爬行的路線是:AA1?A1D1?D1C1?C1C?CB?BA?AA1?A1D1…,
    白甲殼蟲爬行的路線是:AB?BB1?B1C1?C1D1?D1A1?A1A?AB?BB1…,
    那么當(dāng)黑、白兩個(gè)甲殼蟲各爬行完第2008條棱分別停止在所到的正方體頂點(diǎn)處時(shí),它們之間的距離是( ?。?/h2>

    組卷:526引用:6難度:0.7
  • 4.設(shè)m,n是正整數(shù),滿足m+n>mn,給出以下四個(gè)結(jié)論:①m,n都不等于1;②m,n都不等于2;③m,n都大于1;④m,n至少有一個(gè)等于1.其中正確的結(jié)論是( ?。?/h2>

    組卷:315引用:2難度:0.9
  • 5.小明按如圖所示設(shè)計(jì)樹形圖,設(shè)計(jì)規(guī)則如下:第一層是一條與水平線垂直的線段,長(zhǎng)度為1;第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成120°的線段,長(zhǎng)度為其一半;第三層按第二層的方法,在每一條線段的前端生成兩條線段;重復(fù)前面的作法作到第10層.則樹形圖第10層的最高點(diǎn)到水平線的距離為( ?。?BR>菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:564引用:5難度:0.5

三、解答題(共4小題,滿分54分)

  • 15.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0,c>1),當(dāng)x=c時(shí),y=0;當(dāng)0<x<c時(shí),y>0.
    (1)請(qǐng)比較ac和1的大小,并說明理由;
    (2)當(dāng)x>0時(shí),求證:
    a
    x
    +
    2
    +
    b
    x
    +
    1
    +
    c
    x
    0

    組卷:1019引用:5難度:0.5
  • 16.有7個(gè)人進(jìn)行某項(xiàng)目的循環(huán)比賽,每?jī)蓚€(gè)人恰好比賽一場(chǎng),且沒有平局.如果其中有3個(gè)人X、Y、Z,比賽結(jié)果為X勝Y,Y勝Z,Z勝X,那么我們稱X、Y、Z構(gòu)成一個(gè)“圈”.求這7個(gè)人的比賽中,“圈”的數(shù)目的最大值.

    組卷:80引用:1難度:0.2
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