2021-2022學(xué)年四川省巴中市巴州區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（每小題4分，共40分）
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1．計算a2?a5的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：615引用：7難度：0.9 -
2．計算a?a5-（-2a3）2的結(jié)果為（ ?。?/h2>
組卷：563引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，∠1=65°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：12引用：1難度：0.7 -
4．若一個角的余角為34°，則它的補角的度數(shù)是（ ）
組卷：39引用：1難度：0.5 -
5．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4； ③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2193引用：11難度：0.7 -
6．下列事實中，利用“垂線段最短”依據(jù)的是（ ）
組卷：604引用：14難度：0.9 -
7．下列計算不正確的是（ ）
組卷：49引用：5難度：0.9
三．解答題（共90分）
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22．閱讀下列材料，解決相應(yīng)問題：
（1）36和84 “友好數(shù)對”．（填“是”或“不是”）“友好數(shù)對”
已知兩個兩位數(shù)，將它們各自的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后，得到兩個與原兩個兩位數(shù)均不同的新數(shù)，若這兩個兩位數(shù)的乘積與交換位置后兩個新兩位數(shù)的乘積相等，則稱這樣的兩個兩位數(shù)為“友好數(shù)對”．例如43×68=34×86=2924，所以43和68與34和86都是“友好數(shù)對”．
（2）為探究“友好數(shù)對”的本質(zhì)，可設(shè)“友好數(shù)對”中一個數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且a≠b；另一個數(shù)的十位數(shù)字為c,個位數(shù)字為d,且c≠d,則a,b,c,d之間存在一個等量關(guān)系，其探究和說理過程如下，請你將其補充完整．
解：根據(jù)題意，“友好數(shù)對”中的兩個數(shù)分別表示為10a+b和10c+d,將它們各自的十位數(shù)字和個位數(shù)字交換位置后兩個數(shù)依次表示為 和 ．
因為它們是友好數(shù)對，所以（10a+b）（10c+d）=．
即a,b,c,d的等量關(guān)系為：．
（3）請從下面A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A．請再寫出一對“友好數(shù)對”，與本題已給的“友好數(shù)對”不同．
B．若有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為x+2，個位數(shù)字為x,另一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為x+2，個位數(shù)字為x+8．且這兩個數(shù)為“友好數(shù)對”，直接寫出這兩個兩位數(shù)．組卷：3052引用：3難度：0.3 -
23．已知：直線AD∥BC，動點P在直線EF上運動，探究∠ADP、∠DPC、∠BCP之間的關(guān)系．
（1）【問題發(fā)現(xiàn)】若∠ADP=25°、∠BCP=35°，則∠DPC=°．
（2）【結(jié)論猜想】當(dāng)點P在線段AB上時，猜想∠ADP、∠DPC、∠BCP三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）【拓展延伸】若點P在射線AE上或者在射線BF上時（不包括端點），試著探究∠ADP、∠DPC、∠BCP之間的關(guān)系是否會發(fā)生變化，請?zhí)暨x一種情形畫出圖形，寫出結(jié)論，并說明理由．
①若點P在射線AE上時，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論為 ．
②若點P在射線BF上時，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論為 ．
組卷：675引用：2難度：0.5