2022年吉林省吉林市高考數(shù)學(xué)第四次調(diào)研試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求．

• 1．已知集合A={x|x＞2}，B={x|x∈N}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{1}
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)命題p：?x∈R，x²+1=0，則命題p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x?R，x2+1=0	B．?x∈R，x2+1≠0
  C．?x?R，x2+1=0	D．?x∈R，x2+1≠0
  組卷：232引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知t∈R，函數(shù)f（x）=

  x - 2 ， x ＞ 2

  | x - 3 | + t , x ≤ 2

  ，若f（f（9））=4，則t=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．5

  D．6
  組卷：117引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示的程序框圖，若輸入n=4，則輸出S的值是（　　）

  A．6

  B．14

  C．16

  D．38
  組卷：23引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD中，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，點E是AC的三等分點EC=

  1

  3

  AC

  ，則

  DE

  =（　　）

  A． 1 3 a - 2 3 b

  B． 2 3 a - 1 3 b

  C． 1 3 a + 2 3 b

  D． 2 3 a + 1 3 b
  組卷：695引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知a,b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題錯誤的是（　　）

  A．若α⊥γ，β∥α，則β⊥γ

  B．若α∥β，β∥γ，a⊥α，則a⊥γ

  C．若α∩γ=a,β∩γ=b,a∥b,則α∥β

  D．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=b,則b⊥γ
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知A（-2，0），B（4，a）兩點到直線l：3x-4y+1=0的距離相等，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 9 2

  C．2或-8

  D．2或 9 2
  組卷：1464引用：25難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．以等邊三角形的每個頂點為圓心，以其邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形被稱為勒洛三角形．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，曲邊三角形OPQ為勒洛三角形，且

  P

  （

  2

  ，-

  π

  6

  ）

  ，

  Q

  （

  2

  ，

  π

  6

  ）

  ，以極點O為直角坐標(biāo)原點，極軸Ox為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy,曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 2 t

  y = - 1 + t 2

  （t為參數(shù)）．
  （Ⅰ）求PQ的極坐標(biāo)方程和OQ所在圓C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知點M的直角坐標(biāo)為（0，-1），曲線C₁和圓C₂相交于A，B兩點，求

  |

  1

  |

  MA

  |

  -

  1

  |

  MB

  |

  |

  ．
  組卷：113引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＜x+2的解集M；
  （Ⅱ）若a?M，b∈M，證明：|1-ab|≤|a-b|．
  組卷：24引用：2難度：0.5

  解析