2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9
一、選擇題（每題3分，滿分30分）
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1．-2023的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4176引用：201難度：0.8 -
2．在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：2198引用：33難度：0.8 -
3．下列計算正確的是（ ）
組卷：381引用：9難度：0.7 -
4．垃圾分類是對垃圾進(jìn)行有效處置的一種科學(xué)管理方式，是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，甲乙兩班各有40名同學(xué)參加了學(xué)校組織的2023年“生活垃圾分類回收”的考試，考試規(guī)定成績大于等于96分為優(yōu)異，兩個班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，則下列說法正確的是（ ?。?br />
參加人數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 40 95 93 5.1 乙 40 95 95 4.6 組卷：52引用：1難度：0.7 -
5．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：505引用：4難度：0.7 -
6．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm,動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設(shè)運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（ ?。?/h2>組卷：1629引用：51難度：0.7 -
7．如圖所示的移動臺階，它的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：359引用：5難度：0.8 -
8．從長度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（ ?。?/h2>
組卷：1851引用：68難度：0.9
三、解答題（滿分44分）
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23．下面是張老師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐活動的一個片段：
【問題背景】如圖1，一副三角板的直角頂點重合，兩條直角邊分別共線，將它們分別記作Rt△ABC，Rt△ADE．其中∠BAC=∠DAE=90°，∠AED=30°，∠ADE=60°，∠ABC=∠ACB=45°．現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°＜α＜135°），射線AD與射線BC交于點P，在射線AE上取一點Q，使AQ=AP，連接CQ．
（1）【特例探究】如圖2，當(dāng)α=45°時，直接寫出BP和CQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）【歸納證明】如圖3，當(dāng)點P在線段BC上時，【特例探究】中得到的結(jié)論是否成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）【類比遷移】當(dāng)點P在線段BC延長線上時，請直接寫出【特例探究】中結(jié)論是否成立，不必說明理由；
（4）【拓展應(yīng)用】連接PQ，若BC=5，△CPQ的面積等于3，請直接寫出PQ的長．組卷：279引用：3難度：0.3 -
24．綜合與探究
如圖，經(jīng)過B（3，0），C（0，-3）兩點的拋物線y=x2-bx+c與x軸的另一個交點為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACD的周長最小時，求D的坐標(biāo)；
（3）已知點M在拋物線上，求S△ABM=8時的點M坐標(biāo)；
（4）已知E（2，-3），請直接寫出能以點A，B，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形的點P坐標(biāo)．組卷：254引用：3難度：0.2