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2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)一部高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/30 21:30:2

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）2^x＞1，則命題p的否定為（　?。?/h2>
A．?x₀≤0，使得
（
x
0
+
1
）
2
x
0
≤
1
B．?x₀＞0，使得
（
x
0
+
1
）
2
x
0
≤
1
C．?x＞0，總有（x+1）2^x≤1
D．?x≤0，總有（x+1）2^x≤1
組卷：159引用：4難度：0.9
解析
2．設(shè)α∈R，則“α是第一象限角”是“sinα+cosα＞1”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：343引用：11難度：0.7
解析
3．已知2x²-kx+m＜0的解集為（-1，t）（t＞-1），則k+m的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．1 D．2
組卷：639引用：6難度：0.8
解析
4．生物學(xué)家認(rèn)為，睡眠中的恒溫動(dòng)物依然會(huì)消耗體內(nèi)能量，主要是為了保持恒溫．根據(jù)生物學(xué)常識(shí)，采集了一些動(dòng)物體重和脈搏率對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過研究，得到體重和脈搏率的對(duì)數(shù)線性模型：lnf=lnk-
ln
W
3
中（其中f是脈搏率（心跳次數(shù)/min），體重為W（g），k為正的待定系數(shù)）．已知一只體重為300g的豚鼠脈搏率為300/min,如果測(cè)得一只小狗的體重5000g,那么與這只小狗的脈搏率最接近的是（　?。?/h2>
A．130/min B．120/min C．110/min D．100/min
組卷：129引用：3難度：0.6
解析
5．已知A，B，C是三個(gè)集合，若A∪B=B∩C，則一定有（　?。?/h2>
A．A?C B．C?A C．C≠A D．A=?
組卷：374引用：3難度：0.8
解析
6．已知a,b＞0，
（
a
-
1
b
）
2
=
b
a
，則當(dāng)
a
+
1
b
取最小值時(shí)，
a
2
+
1
b
2
的值為（　?。?/h2>
A．2 B．
2
2
C．3 D．4
組卷：969引用：5難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
-
1
x
≤
0
x
2
-
1
x
＞
0
，若關(guān)于x的方程|f（x）-a|+|f（x）-a-1|=1有且僅有兩個(gè)不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
-
3
2
，
-
4
3
）
B．
[
-
1
2
，
-
1
3
）
C．[-1，
-
1
2
]
D．[0，3]
組卷：559引用：5難度：0.4
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．對(duì)于函數(shù)f（x）=ln（
b
x
+a）．
（1）若g（x）=f（1-x），且g（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）設(shè)a＞0，b=2，若對(duì)任意實(shí)數(shù)c∈[
1
4
，1]，當(dāng)x₁，x₂∈[c,c+1]時(shí)，滿足|f（x₁）-f（x₂）|≤ln2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：22引用：1難度：0.6
解析
22．設(shè)f（x）=cosx+
x
2
2
-1．
（1）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0；
（2）若不等式e^ax≥sinx-cosx+2對(duì)任意的x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：70引用：1難度：0.6
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

1 x - 1	x ≤ 0
x 2 - 1	x ＞ 0

2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)一部高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）2x＞1，則命題p的否定為（ ?。?/h2>

2．設(shè)α∈R，則“α是第一象限角”是“sinα+cosα＞1”的（ ?。?/h2>

3．已知2x2-kx+m＜0的解集為（-1，t）（t＞-1），則k+m的值為（ ?。?/h2>

5．已知A，B，C是三個(gè)集合，若A∪B=B∩C，則一定有（ ?。?/h2>

6．已知a,b＞0，（a-1b）2=ba，則當(dāng)a+1b取最小值時(shí)，a2+1b2的值為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=1x-1x≤0x2-1x＞0，若關(guān)于x的方程|f（x）-a|+|f（x）-a-1|=1有且僅有兩個(gè)不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．設(shè)f（x）=cosx+x22-1．（1）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0；（2）若不等式eax≥sinx-cosx+2對(duì)任意的x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）2^x＞1，則命題p的否定為（　?。?/h2>

2．設(shè)α∈R，則“α是第一象限角”是“sinα+cosα＞1”的（　?。?/h2>

3．已知2x²-kx+m＜0的解集為（-1，t）（t＞-1），則k+m的值為（　?。?/h2>

5．已知A，B，C是三個(gè)集合，若A∪B=B∩C，則一定有（　?。?/h2>

6．已知a,b＞0，
（
a
-
1
b
）
2
=
b
a
，則當(dāng)
a
+
1
b
取最小值時(shí)，
a
2
+
1
b
2
的值為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
x
-
1
x
≤
0
x
2
-
1
x
＞
0
，若關(guān)于x的方程|f（x）-a|+|f（x）-a-1|=1有且僅有兩個(gè)不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．設(shè)f（x）=cosx+
x
2
2
-1．
（1）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0；
（2）若不等式e^ax≥sinx-cosx+2對(duì)任意的x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．