2023-2024學年山西省晉城一中高三（上）第四次調(diào)研數(shù)學試卷（8月份）

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共60分.

• 1．設集合A={x|x=3k+1，k∈Z}，B={x|x=3k+2，k∈Z}，U為整數(shù)集，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{x|x=3k,k∈Z}	B．{x|x=3k-1，k∈Z}
  C．{x|x=3k-2，k∈Z}	D．?
  組卷：3238引用：9難度：0.8

  解析

• 2．設z=

  2

  +

  i

  1

  +

  i

  2

  +

  i

  5

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：2506引用：10難度：0.7

  解析

• 3．已知a,b∈R，則“a²=b²”是“a²+b²=2ab”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2756引用：18難度：0.8

  解析

• 4．曲線y=

  e

  x

  x

  +

  1

  在點（1，

  e

  2

  ）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y= e 4 x

  B．y= e 2 x

  C．y= e 4 x+ e 4

  D．y= e 2 x+ 3 e 4
  組卷：2325引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  e

  -

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  ．記a=f（

  2

  2

  ），b=f（

  3

  2

  ），c=f（

  6

  2

  ），則（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：1548引用：5難度：0.4

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）在區(qū)間（

  π

  6

  ，

  2

  π

  3

  ）單調(diào)遞增，直線x=

  π

  6

  和x=

  2

  π

  3

  為函數(shù)y=f（x）的圖像的兩條對稱軸，則f（-

  5

  π

  12

  ）=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：4074引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，AB=4，PC=PD=3，∠PCA=45°，則△PBC的面積為（　　）

  A． 2 2

  B． 3 2

  C． 4 2

  D． 5 2
  組卷：2356引用：9難度：0.4

  解析

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分.

• 21．曲線Γ：y²=4x,第一象限內(nèi)點A在Γ上，A的縱坐標是a.
  （1）若A到準線距離為3，求a；
  （2）若a=4，B在x軸上，AB中點在F上，求點B坐標和坐標原點O到AB距離；
  （3）直線l：x=-3，令P是第一象限Γ上異于A的一點，直線PA交l于Q，H是P在l上的投影，若點A滿足“對于任意P都有|HQ|＞4”，求a的取值范圍．
  組卷：37引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a,g（x）=ln（x+a），其中a∈R．
  （1）討論方程f（x）=x實數(shù)解的個數(shù)；
  （2）當x≥1時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：83引用：3難度：0.4

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