2021年廣東省深圳市寶安區(qū)富源學(xué)校高考數(shù)學(xué)押題試卷（5月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．設(shè)集合
，集合B={x|y=lg（x2+2x-3）}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>A={x|2x＜12}組卷：183引用：1難度：0.8 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z-2i|=1，在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最大值是（ ）
組卷：351引用：5難度：0.7 -
3．已知向量
=（2，2a），若（3+3a）⊥b，則a在b上的投影是（ ?。?/h2>a組卷：953引用：8難度：0.7 -
4．清明節(jié)前夕，某校團(tuán)委決定舉辦“緬懷革命先烈，致敬時(shí)代英雄”主題滿講比賽，經(jīng)過(guò)初賽，共有10人進(jìn)入決賽，其中高一年級(jí)3人，高二年級(jí)3人，高三年級(jí)4人，現(xiàn)采用抽簽方式?jīng)Q定演講順序，則在高二年級(jí)3人相鄰的前提下，高一年級(jí)3人不相鄰的概率為（ ?。?/h2>
組卷：171引用：5難度：0.7 -
5．已知函數(shù)f（x）=x2?log2|x|，其圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：163引用：4難度：0.8 -
6．“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”，講的是關(guān)于整除的問(wèn)題．現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將1到2021這2021個(gè)正整數(shù)中能被3除余1且被5除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}各項(xiàng)的和為（ ）
組卷：189引用：3難度：0.7 -
7．水車(chē)在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，亦稱“水轉(zhuǎn)筒車(chē)”，是一種以水流作動(dòng)力，取水灌田的工具．據(jù)史料記載，水車(chē)發(fā)明于隨而盛于唐，距今已有1000多年的歷史是人類(lèi)的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類(lèi)利用自然和改造自然的象征．如圖是一個(gè)半徑為R的水車(chē)，一個(gè)水斗從點(diǎn)出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)120秒．經(jīng)過(guò)t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），其縱坐標(biāo)滿足A（3，-33），則下列敘述正確的是（ ）y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜π2）組卷：237引用：2難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．已知橢圓C：
（a＞b＞0）的離心率為x2a2+y2b2=1，直線33與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．x-y+5=0
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，A（-3，0），P為橢圓C上一點(diǎn)，且直線PA與PB的斜率乘積為B（3，0），點(diǎn)M，N是橢圓C上不同于A，B的兩點(diǎn)，且滿足AP∥OM，BP∥ON，求證：△OMN的面積為定值．-23組卷：126引用：2難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-asinx,a＞0，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)x＞0，f（x）＞0，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，求證：＞sinx-sin（lnx）．ex-e-x-x+1x2組卷：287引用：4難度：0.3