2022年河南省濟(jì)源市、平頂山市、許昌市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}	B．{0，1}
  C．{-1，0，1}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：525引用：8難度：0.9

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• 2．若z?i=1+i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：244引用：5難度：0.9

  解析

• 3．若等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足a₁=b₁=-1，a₄=b₄=8，

  a

  2

  b

  2

  =（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．1

  D．4
  組卷：392引用：14難度：0.7

  解析

• 4．搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射后約582秒，進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射取得圓滿(mǎn)成功．據(jù)測(cè)算：在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度v（單位：m/s）和燃料的質(zhì)量M（單位：kg）、火箭的質(zhì)量m（除燃料外，單位：kg）的函數(shù)關(guān)系是

  v

  =

  2000

  ln

  （

  1

  +

  M

  m

  ）

  ．當(dāng)火箭的最大速度為11.5km/s時(shí)，

  M

  m

  約等于（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：e^5.75≈314）

  A．313

  B．314

  C．312

  D．311
  組卷：128引用：2難度：0.7

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• 5．已知α∈（0，π），且sinα-cosα=

  1

  5

  ，則tan2α+

  5

  sinαcosα

  co

  s

  2

  α

  -

  si

  n

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． 36 7

  B．12

  C．-12

  D．- 36 7
  組卷：192引用：3難度：0.6

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  ，若f（lg（log₃10））=a,則f（lg（lg3））=（　?。?/h2>

  A．ea-1

  B．3a-1

  C．e1-3a

  D．1-a
  組卷：81引用：3難度：0.8

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• 7．右圖是一張“春到福來(lái)”的剪紙窗花，為了估計(jì)深色區(qū)域的面積，將窗花圖案放置在邊長(zhǎng)為20cm的正方形內(nèi)，在該正方形內(nèi)隨機(jī)生成1000個(gè)點(diǎn)，恰有535個(gè)點(diǎn)落在深色區(qū)域內(nèi)，則此窗花圖案中深色區(qū)域的面積約為（　?。?/h2>

  A．168cm2

  B．214cm2

  C．248cm2

  D．336cm2
  組卷：53引用：1難度：0.8

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = 2 2 t ,

  y = 1 - 2 2 t ,

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)為M，A（1，0），求

  |

  AP

  |

  +

  |

  AQ

  |

  |

  AM

  |

  的值．
  組卷：212引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|-|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＞0的解集；
  （2）若?x₀∈R，使f（x₀）-ax₀+4=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.2

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