2023年陜西省寶雞市教育聯(lián)盟高考數(shù)學質檢試卷（理科）（五）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|

  x

  ≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：20引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z=i+（1-i）（2-i）的模為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 6

  D． 2 2
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知非零向量

  AB

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  2

  ，

  t

  ）

  ，若

  AB

  ⊥

  BC

  ，則實數(shù)t的值為（　　）

  A．-2

  B． 3 5

  C． - 1 4

  D． 3 2
  組卷：143引用：3難度：0.8

  解析

• 4．從甲、乙兩車間各抽取10件同類產(chǎn)品進行某項指標的檢測，檢測數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩車間產(chǎn)品該項指標的中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．23.5  18.5

  B．22  18

  C．23  18.5

  D．23  19
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在正項等比數(shù)列{a_n}中，若a₆，3a₅，a₇依次成等差數(shù)列，則{a_n}的公比為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  組卷：349引用：21難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  ，設甲：

  0

  ＜

  φ

  ≤

  π

  6

  ，乙：函數(shù)f（x）在區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  6

  ）

  上單調遞增，則甲是乙的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：57引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=ax+sin2x+cosx在R上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，1]

  C．[3，+∞）

  D．[- 33 16 ，+∞）
  組卷：121引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t + 1

  y = 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²（1+sin²θ）=2．
  （1）求直線l的一般式方程和曲線C的標準方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（1，0），求|PA|?|PB|的值．
  組卷：100引用：3難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|-1．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）設x∈R時，f（x）的最小值為M．若正實數(shù)a,b,滿足a+b=M，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值．
  組卷：38引用：2難度：0.6

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