2020-2021學年河南省安陽市五校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列防控疫情的圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：524引用：30難度：0.8

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：1316引用：27難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的弦，點C在圓上，已知∠AOB=100°，則∠C=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：94引用：4難度：0.7

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• 4．定義運算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．只有一個實數(shù)根
  組卷：2939引用：60難度：0.8

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• 5．國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元．設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  組卷：3777引用：65難度：0.6

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• 6．如圖，A、B、C在⊙O上，∠OAB=22.5°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．11.5°

  B．112.5°

  C．122.5°

  D．135°
  組卷：753引用：13難度：0.9

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• 7．如圖所示，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，則α=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：458引用：13難度：0.9

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三、解答題（共8小題）

• 22．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
  
  （1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10．請直接寫出△PMN面積的最大值．
  組卷：214引用：6難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=-x²+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點A，B，且OA=OB，點G為拋物線的頂點．
  （1）求拋物線的解析式及點G的坐標；
  （2）點M，N為拋物線上兩點（點M在點N的左側(cè)），且到對稱軸的距離分別為3個單位長度和5個單位長度，點Q為拋物線上點M，N之間（含點M，N）的一個動點，求點Q的縱坐標y_Q的取值范圍；
  （3）點E是直線AB上方拋物線上的一動點，當△ABE的面積最大時，請直接寫出點E的坐標和△ABE面積的最大值．
  組卷：187引用：2難度：0.5

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