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2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)十中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/19 1:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共計(jì)40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

1．△ABC的∠C=40°，∠B=60°，則∠A=（　?。?/h2>
A．80° B．90° C．180° D．360°
組卷：55引用：2難度：0.7
解析
2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>
A．1，3，4 B．3，4，5 C．2，4，8 D．2，2，6
組卷：39引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC≌△DCB，其中AC與DB是對(duì)應(yīng)邊，那么∠BAC的對(duì)應(yīng)角是（　?。?/h2>
A．∠ABD B．∠ACB C．∠BDC D．∠CDB
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，3）與點(diǎn)B（1，-3）關(guān)于某一條直線成對(duì)稱(chēng)，則這條直線是（　?。?/h2>
A．m=-1 B．m=3 C．x軸 D．y軸
組卷：298引用：2難度：0.5
解析
5．a¹⁰可以寫(xiě)為是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁵?a² B．（a⁵）² C．a(chǎn)⁵+a⁵ D．（a⁵）⁵
組卷：132引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=a,AC=b,則AB的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．2b B．
1
2
b C．
1
2
a D．2a
組卷：75引用：5難度：0.6
解析
7．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>
A．BE=CE B．AB=2AF
C．∠AFB=90° D．
∠
BAD
=
1
2
∠
BAC
組卷：322引用：4難度：0.5
解析
8．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+a²=a⁴ B．（2a²）³=6a⁶
C．a(chǎn)（a+1）=a²+a D．（a³+a）÷a=a²
組卷：57引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共計(jì)86分）

24．在多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)中，等式（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd可以用平面圖形的面積來(lái)說(shuō)明．

（1）請(qǐng)使用圖（1）的2種規(guī)格的正方形，設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形方案說(shuō)明等式（a+b）²=a²+2ab+b²是正確的；
（2）為進(jìn)一步探索部分平面圖形的面積與等式的關(guān)系，在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，準(zhǔn)備了圖（2）所示的三種規(guī)格的正方形、長(zhǎng)方形卡片若干張．小明從中選取9張，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形，請(qǐng)你寫(xiě)出與其面積相應(yīng)的等式；
（3）請(qǐng)利用（2）中得到的等式解答以下問(wèn)題：若實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足x²+4y²+9z²=32，3^x×9^y×27^z=729，求2xy+3xz+6yz的值．
組卷：138引用：2難度：0.5
解析
25．直線l垂直平分線段BC，點(diǎn)A是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，連接AB，AC，以AB為邊作等邊三角形ABD，使其與點(diǎn)C在直線AB的兩側(cè)，DC與直線l相交于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），連接EB．
（1）如圖，當(dāng)∠BAC＜120°時(shí)，
①求證：∠ABE=∠ACE；
②在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠DCB的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生改變？如果會(huì)請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不會(huì)請(qǐng)求出∠DCB的度數(shù)；
（2）在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，試探究線段EA，EB，ED之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：109引用：2難度：0.5
解析