2011年浙江省寧波市慈溪市區(qū)域七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（12月份）

一、選擇題（每小題5分，共30分）以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在下面的表格內(nèi)．

• 1．如果有2005名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2005名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：153引用：11難度：0.9

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• 2．有A、B、C、D、E共5位同學(xué)一起比賽象棋，每?jī)扇酥g只比賽1盤，比賽過程中間統(tǒng)計(jì)比賽的盤數(shù)知：A賽了4盤，B賽了3盤，C賽了2盤，D賽了1盤，那么同學(xué)E賽了（　?。┍P．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：752引用：18難度：0.9

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• 3．有下列三個(gè)命題：（甲）若α，β是不相等的無理數(shù)，則αβ+α-β是無理數(shù)；（乙）若α，β是不相等的無理數(shù)，則

  α

  -

  β

  α

  +

  β

  是無理數(shù)；（丙）若α，β是不相等的無理數(shù)，則

  α

  +

  3

  β

  是無理數(shù)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：287引用：5難度：0.9

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• 4．某輪船往返于A、B兩地之間，設(shè)船在靜水中的速度不變，那么，當(dāng)水的流速增大時(shí)，輪船往返一次所用的時(shí)間（　?。?/h2>

  A．不變	B．增加
  C．減少	D．增加，減少都有可能
  組卷：925引用：13難度：0.5

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• 5．某商品原價(jià)為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價(jià)方案，（其中0＜n＜m＜100），則調(diào)價(jià)后該商品價(jià)格最高的是（　　）

  A．先漲價(jià)m%，再降價(jià)n%

  B．先漲價(jià)n%，再降價(jià)m%

  C．先漲價(jià) m + n 2 %，再降價(jià) m + n 2 %

  D．先漲價(jià) mn %，再降價(jià) mn %
  組卷：285引用：6難度：0.7

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• 6．方程|x-2|+|x+3|=6的解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：425引用：5難度：0.7

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三、解答題（10′+10′+10′+10′，共40分）

• 19．閱讀下列材料：
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2），
  2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3），
  3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4），
  由以上三個(gè)等式相加，可得：
  1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×3×4×5=20．
  讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：
  （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；
  （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=

  ；
  （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=

  ．
  組卷：2501引用：53難度：0.3

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• 20．如圖，是一張“3×5”（表示邊長(zhǎng)分別為3和5）的長(zhǎng)方形，現(xiàn)要把它分成若干張邊長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方形（包括正方形）紙片，并要求分得的任何兩張紙片都不完全相同．
  （1）能否分成5張滿足上述條件的紙片？

   

  ，
  （2）能否分成6張滿足上述條件的紙片？

   

  ．
  （若能分，用“a×b”的形式分別表示出各張紙片的邊長(zhǎng)，并畫出分割的示意圖；若不能分，請(qǐng)說明理由．）
  組卷：76引用：7難度：0.5

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