2023-2024學(xué)年遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/28 7:0:2
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列選項(xiàng)中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：1難度：0.8 -
2．下列是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的圖案，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：3難度：0.8 -
3．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（ ）
組卷：1009引用：9難度：0.9 -
4．若x1，x2是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個(gè)根，則
的值是（ ?。?/h2>x1+x2x1?x2組卷：96引用：1難度：0.5 -
5．把拋物線y=-4x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：958引用：12難度：0.6 -
6．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支，則下列方程中正確的是（ ）
組卷：993引用：11難度：0.8 -
7．如圖，將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DEC，使得A，C，E三點(diǎn)共線，此時(shí)點(diǎn)D恰好在AB延長線上，若∠A=20°，則∠BCD的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：271引用：5難度：0.7
七、綜合與實(shí)踐（12分）
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22．問題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，楊老師提出如下問題：將圖1中的正方形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩個(gè)全等的等腰直角三角形紙片，表示為△ABC和△DEF，其中∠ACB=∠DEF=90°，將△ABC和△DEF按圖2所示方式擺放（點(diǎn)C，B，E三點(diǎn)共線），其中點(diǎn)B與點(diǎn)D重合（標(biāo)記為點(diǎn)B）．連接AF，取AF的中點(diǎn)M，過點(diǎn)F作NF∥AC交CM的延長線于點(diǎn)N．
問題（1）：試判斷△CEN的形狀，直接寫出答案．
（2）深入探究：楊老師將圖2中的△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C，B，E三點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，如圖3所示，并讓同學(xué)們提出新的問題并解決新問題．
①“洞察小組”提出問題是（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)你證明，若不成立；請(qǐng)你寫出新的結(jié)論，并證明；
②“思考小組”提出問題是：若正方形的邊長是4，把圖2中的△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)點(diǎn)C，B，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)你直接寫出△CEN的面積．
組卷：849引用：2難度：0.4
八、綜合與探究（13分）
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23．如圖，直線y=-x+4與坐標(biāo)軸交于B，C兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）M在直線BC上，線段MA繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得MD，過點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，若DE的長是1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）P在拋物線上，Q在直線BC上，以P，Q，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：194引用：2難度：0.2