2023年廣西南寧市高考數(shù)學(xué)第一次適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＞4}，B={x∈Z|3＜x＜7}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{4，6}

  B．{4，7}

  C．{4，5，6，7}

  D．{5，6}
  組卷：115引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  （1+i）=3-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．1+i

  D．1-i
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 3．電動工具已成為人們生產(chǎn)和生活中常備的作業(yè)工具、數(shù)據(jù)顯示，全球電動工具零部件市場規(guī)模由2016年的58億美元增長至2020年的72億美元，復(fù)合年均增長率達5.55%，2022年全球電動工具零部件市場規(guī)模達到80億美元．根據(jù)此圖，下列說法中正確的是（　　）

  A．2016-2022年全球電動工具零部件市場規(guī)模逐步減少

  B．2016-2022年全球電動工具零部件市場規(guī)模增長速度逐年增長

  C．2021年全球電動工具零部件市場規(guī)模大于2020年全球電動工具零部件市場規(guī)模

  D．2018-2019年全球電動工具零部件市場規(guī)模增速的差值最大
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知sin²α=cosα-1，則

  sin

  （

  α

  +

  3

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． - 1 2
  組卷：497引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  1

  3

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，則數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  }

  的前5項和為（　?。?/h2>

  A．25

  B．26

  C．32

  D． 1 7
  組卷：163引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)隨機變量X～N（1，σ²），P（1＜X＜2）=0.28，則P（X＞0）=（　?。?/h2>

  A．0.68

  B．0.56

  C．0.78

  D．0.22
  組卷：267引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知圓錐的底面半徑為1，母線長SA=3，一只螞蟻從A點出發(fā)繞著圓錐的側(cè)面爬行一圈回到點A，則螞蟻爬行的最短距離為（　?。?/h2>

  A．6

  B．2π

  C． 2 3

  D． 3 3
  組卷：142引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題（共2小題，滿分10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  +

  4

  sinθ

  =

  0

  ，

  θ

  ∈

  [

  π

  ，

  3

  π

  2

  ]

  ．
  （1）求C的參數(shù)方程；
  （2）已知點D在C上，若C在D處的切線與直線

  l

  ：

  y

  =

  3

  x

  -

  3

  平行，求點D的極坐標(biāo)．
  組卷：88引用：7難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-|x+1|，g（x）=|x-1|．
  （1）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ag（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：12引用：3難度：0.6

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