2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．sin240°的值是（　?。?/div>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：427引用：9難度：0.8

  解析
• 2．已知集合

  M = { x | x = k ? 180 ° 2 ± 45 ° ， k ∈ Z }

  ，

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  k

  ?

  180

  °

  4

  ±

  90

  °

  ，

  k

  ∈

  Z

  }

  ．則集合M，P之間的關(guān)系為（　?。?/div>

  A．M=P

  B．M?P

  C．P?M

  D．M∩P=?
  組卷：139引用：1難度：0.7

  解析
• 3．設(shè)角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（

  3

  5

  ，-

  4

  5

  ），那么2sinθ+cosθ等于（　?。?/div>

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C．1

  D．-1
  組卷：709引用：3難度：0.8

  解析
• 4．若x²-（a+1）x+b＜0的解集是{x|-5＜x＜2}，則a+b等于（　　）

  A．-14

  B．-6

  C．6

  D．14
  組卷：748引用：2難度：0.8

  解析
• 5．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,下列命題中正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,c≠0，則ac＞bc	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若ac2＞bc2，則a＞b	D．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  組卷：397引用：16難度：0.9

  解析
• 6．已知

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  1

  1

  +

  x

  ，則函數(shù)f（x）的解析式（　　）

  A． f （ x ） = x 1 + x （ x ≠ - 1 ）	B．f（x）= x 1 + x （x≠-1且x≠0）
  C． f （ x ） = x 1 + x	D．f（x）=1+x
  組卷：234引用：2難度：0.8

  解析
• 7．已知函數(shù)f

  （

  x

  ）

  =

  e x ， x ≤ 0

  lnx , x ＞ 0

  ，g（x）=f（x）-a.若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-1，0）

  B．[-1，0）

  C．（0，1）

  D．（0，1]
  組卷：202引用：4難度：0.6

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．興泉鐵路起于江西，途經(jīng)三明，最后抵達(dá)泉州（途經(jīng)站點(diǎn)如圖所示）．這條“客貨共用”鐵路是開發(fā)沿線資源、服務(wù)革命老區(qū)的重要鐵路干線，是打通泉州港通往內(nèi)陸鐵路貨運(yùn)的重要方式，將進(jìn)一步促進(jìn)山海協(xié)作，同時(shí)也將結(jié)束多個(gè)山區(qū)縣不通客貨鐵路的歷史．目前，江西興國(guó)至清流段已于2021年9月底開通運(yùn)營(yíng)，清流至泉州段也具備了開通運(yùn)營(yíng)條件，即將全線通車．預(yù)期該路線通車后，列車的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研測(cè)算，列車載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時(shí)列車為滿載狀態(tài)，載客量為720人；當(dāng)2≤t＜10時(shí)，載客量會(huì)減少，減少的人數(shù)與（12-t）的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為3分鐘時(shí)的載客量為396人．記列車載客量為p（t）．
  
  （1）求p（t）的表達(dá)式；
  （2）若該線路每分鐘的凈收益為

  Q

  （

  t

  ）

  =

  2

  p

  （

  t

  ）

  -

  360

  t

  -

  60

  （元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值．
  組卷：73引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+3|x-a|（a∈R）．
  （Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
  （Ⅱ）設(shè)b∈R，若|f（x）+b|≤3對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范圍．
  組卷：175引用：4難度：0.1

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