2022-2023學年浙江省臺州市高職考三校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50分）在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，錯涂、多涂或未涂均不得分。

• 1．已知集合A={-1，2，5}，B={x|x²-3x+2=0}，則A∪B=（　　）

  A．{2}

  B．{-1，2}

  C．{1，2，5}

  D．{-1，1，2，5}
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知a-b＜0，a＞0，那么a,b,-a,-b的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞-b＞-a

  B．b＞a＞-a＞-b

  C．a(chǎn)＞-b＞-a＞b

  D．a(chǎn)＞-b＞b＞-a
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 3．不等式|x-4|+1＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＞5或x＜3}

  B．{x|3＜x＜4}

  C．R

  D．?
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=-x²+bx+c,且f（-1）=f（5），則下列正確的是（　　）

  A．f（0）＞f（-2）

  B．f（6）＞f（5）

  C．f（-1）=0

  D．f（2）＞0
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 5．“

  x

  2

  =

  x

  ”是“x＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分條件	B．必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 6．直線x-1=0的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．0°

  B．45°

  C．90°

  D．不存在
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=

  3 x ， x ≤ 0 ，

  lo g 2 x , x ＞ 0 ，

  那么

  f

  [

  f

  （

  1

  8

  ）

  ]

  的值為（　?。?/h2>

  A．27

  B． 1 27

  C．-27

  D． - 1 27
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知角α=-3，則α是（　?。?/h2>

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 9．計算：cos20°cos40°+sin160°sin220°=（　　）

  A．cos20°

  B．-cos20°

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 10．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，且

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  BE

  =（　?。?/h2>

  A． b + 1 2 a

  B． b - 1 2 a

  C． a + 1 2 b

  D． a - 1 2 b
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 11．六個班的計算機課平均分給兩位老師擔任，不同的分配方案有（　?。?/h2>

  A． A 3 6 種

  B． C 3 6 種

  C． 2 C 3 6 種

  D． 1 2 C 3 6 種
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分）解答應寫出文字說明及演算步驟。

• 34．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  si

  n

  2

  （

  π

  +

  x

  ）

  +

  3

  sin

  （

  π

  -

  x

  ）

  cos

  （

  -

  x

  ）

  +

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （2）當函數(shù)f（x）取最小值時，寫出x的取值集合．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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• 35．近來，疫情已傳播至各地，專家為預防疫情提出“勤洗手，出門戴口罩”等一系列防控措施，因這一措施的提出，口罩價格急劇增長.某藥店購進一批單價為16元的N95口罩，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按照每個口罩20元的價格銷售，每天能賣出360個；若按照每個25元的價格銷售，每天能賣出210個.假設每天銷售的個數(shù)y（個）與價格x（元/個）滿足一次函數(shù)關系.
  （1）試求y關于x的函數(shù)關系式，并指出x的取值范圍.
  （2）不考慮其他因素，問銷售價格定為多少時，才能使得每天獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：6引用：1難度：0.7

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