2014年深圳市第五屆“啟智杯”數(shù)學(xué)思維競賽試卷(A組)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、解答題(共12小題,滿分120分)
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1.觀察如下幾個(gè)等式:
(1)=3;(2)31=3;(3)5+71+3=3;…7+9+111+3+5
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)據(jù)此寫出第100個(gè)式子.組卷:21引用:3難度:0.9 -
2.有一個(gè)2014位數(shù),其從左到右第2、3位數(shù)字分別為2、3,第11、30、2014位數(shù)字分別為4、5、6.如果其任何相鄰的五位數(shù)字之和全相等,請(qǐng)問該數(shù)的第一位數(shù)字是幾?全部2014位數(shù)字之和是多少?寫出結(jié)果,并寫出分析過程.
組卷:18引用:3難度:0.9 -
3.一個(gè)非零自然數(shù),如果從左到右順讀和從右到左逆讀,都是一樣的,則這個(gè)數(shù)稱為“對(duì)稱數(shù)”,如4,55,171,4994,12321等都是對(duì)稱數(shù),而332不是對(duì)稱數(shù).那么全部非零自然數(shù)(從1開始)從小到大的第2014個(gè)對(duì)稱數(shù)是多少?寫出結(jié)果,并說明分析過程.
組卷:27引用:3難度:0.7 -
4.把一張紙片裁剪成8份,稱第1次操作;取其中一張?jiān)侔阉眉舫?份,稱第2次操作;如此繼續(xù)下去,…,能否經(jīng)過若干次操作正好剪出2014張紙片?若不能,請(qǐng)說明理由;若能,則需要經(jīng)過多少次操作?寫出結(jié)果,并說明分析的過程.
組卷:16引用:3難度:0.7
一、解答題(共12小題,滿分120分)
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11.張老師、王老師、李老師三人的年齡為三個(gè)連續(xù)的自然數(shù),其中張老師28歲,他們?nèi)朔謩e教數(shù)學(xué)、語文和英語.已經(jīng)知道:
(1)李老師比英語教師年齡大;
(2)張老師和語文教師不同歲;
(3)語文教師比王老師年齡小.
請(qǐng)判斷一下,數(shù)學(xué)、語文、英語教師分別是誰?他們的年齡各為多大?寫出結(jié)果,并說明分析的過程.組卷:37引用:3難度:0.3 -
12.某療養(yǎng)院共有100個(gè)床位,床號(hào)為1、2、3、…、100,依次分布在三種不同類型的病房內(nèi):單人房、雙人房、三人房(每種類型至少有1間,前幾間是單人房,接下來幾間是雙人房,最后幾間為三人房).
(1)最少有多少間房?
(2)最多有多少間房?
(3)如果其中有13個(gè)單人房,并且52、53號(hào)床在同一個(gè)房間,58、59號(hào)床不在同一個(gè)房間,問這里共有多少個(gè)房間?
寫出結(jié)果,并說明分析的過程.組卷:16引用:3難度:0.5