2020-2021學年河北省石家莊市同文中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（共十六題：共48分）

• 1．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2559引用：92難度：0.7

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• 2．下列y和x之間的函數(shù)表達式中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）（x-3）	B．y=x3+1
  C．y=x2+ 1 x	D．y=x-3
  組卷：2043引用：5難度：0.7

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• 3．將拋物線y=x²-4x-4向左平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線的表達式為（　　）

  A．y=（x+1）2-13	B．y=（x-5）2-5
  C．y=（x-5）2-13	D．y=（x+1）2-5
  組卷：4495引用：26難度：0.6

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• 4．二次函數(shù)y=x²+bx+c,若b+c=0，則它的圖象一定過點（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  組卷：2414引用：94難度：0.7

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• 5．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，則下列關于這個函數(shù)圖象和性質的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的頂點坐標是（1，3）

  C．當x＜1時，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點
  組卷：3531引用：36難度：0.7

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• 6．已知A（0，y₁），B（1，y₂），C（4，y₃）是拋物線y=x²-3x上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y1＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y1＞y3
  組卷：2068引用：6難度：0.7

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• 7．已知圓的半徑是2

  3

  ，則該圓的內(nèi)接正六邊形的面積是（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．9 3

  C．18 3

  D．36 3
  組卷：667引用：11難度：0.7

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• 8．若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為（　　）

  A． 2

  B．2 2 -2

  C．2- 2

  D． 2 -2
  組卷：2720引用：61難度：0.9

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三、解答題（共六題：共60分）

• 24．如圖，在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．
  （1）求拋物線的解析式和對稱軸；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：24036引用：123難度：0.1

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• 25．如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦．過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D．連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．
  （1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （2）若AB=9，BC=6．求PC的長．
  組卷：2745引用：67難度：0.5

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