2022年河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，集合B={x||x|＜2}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（2，3）

  D．（-3，2）
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數(shù)z₁，z₂對應的點分別是（0，2），（-1，1），則復數(shù)z₁z₂的虛部為（　?。?/h2>

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：119引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知具有線性相關關系的變量x,y,設其樣本點為A_i（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，10），回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  -

  4

  x

  +

  ?

  a

  ，若

  10

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  =

  15

  ，

  10

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =

  30

  ，則

  ?

  a

  =（　?。?/h2>

  A．9

  B．4

  C．-3

  D．-6
  組卷：226引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知點A是α的終邊與單位圓的交點，若A的橫坐標為

  -

  4

  5

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． - 2 5

  C． 7 25

  D． - 7 25
  組卷：154引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知命題p：?x∈（0，+∞），sinx=2^x；命題q：?x∈（0，+∞），x-1≥lnx.則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p且q

  B．（￢p）且q

  C．p且（￢q）

  D．（￢p）且（￢q）
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x²?ln|x|的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：206引用：7難度：0.8

  解析

• 7．一個多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（　?。?/h2>

  A．30

  B．28

  C．26

  D．24
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 - t 2 1 + t 2

  y = 2 t 1 + t 2

  ，（t為參數(shù)）．
  （1）求C的直角坐標方程；
  （2）點

  P

  （

  x

  ,

  y

  ）

  （

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  1

  ）

  ）

  是曲線C上在第一象限內的一動點，求

  y

  3

  x

  +

  x

  3

  y

  的最小值．
  組卷：287引用：5難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＞x+2的解集；
  （2）若關于x的不等式f（x）＞a|x|-|x+1|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：26引用：5難度：0.6

  解析