2022年內(nèi)蒙古赤峰市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x（x-3）-10≤0}，B={x|x-1≥0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1≤x≤5}

  C．{x|-1≤x≤5}

  D．{x|-2≤x≤1}
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=-2i,則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：30引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  a

  ?

  （

  2

  a

  +

  3

  b

  ）

  =

  5

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  2

  |

  x

  |

  -

  1

  的圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：118引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若等差數(shù)列{a_n}滿足2a₈-a₉=6，則它的前13項(xiàng)和為（　　）

  A．110

  B．78

  C．55

  D．45
  組卷：124引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  +

  1

  （

  0

  ＜

  ω

  ＜

  5

  ）

  的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  8

  π

  15

  ，

  3

  ）

  ，則f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． 3 π 2

  B． 4 π 5

  C． 8 π 5

  D． 5 π 4
  組卷：108引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=3x-ae^x有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 3 e ）

  B． （ 0 ， 3 e ）

  C． （ 0 ， e 3 ）

  D． （ - ∞ ， e 3 ）
  組卷：120引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 5 cosθ

  y = 2 + 5 sinθ

  （θ為參數(shù)）．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a,0），且傾斜角為

  π

  3

  ．
  （1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的一個(gè)參數(shù)方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|?|PB|=2，求實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：238引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax+2|+|-ax+1|．
  （1）若a=1，求f（x）＞5的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  2

  m

  有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：40引用：4難度：0.6

  解析